福建省厦门市湖滨中学2019 2020学年高二数学上学期期中试题.doc

福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3，考试来后，将答题卡交回。一、单选題:本題共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2.,方程表示的曲线是椭圆,则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5，若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本，则应从高三学生中抽取的人数为（）A．40B．60C．80D．1004.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于、，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.5.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件的对立事件是（）A．1个白球2个红球B．2个白球1个红球C．3个都是红球D．至少有一个红球6.双曲线的左右焦点分别为，若双曲线上一点满足，则的周长等于（）A.B.C.D.7.如图所示,直线的方程为，向边长为2的正方形内随机地投飞镖，飞镖都能投入正方形内，且投到每个点的可能性相等，则飞镖落在阴影部分（的内部）的概率是（）A．B．C．D．8.已知点为双曲线的右焦点,过作直线与双曲线相交于两点,若满足的直线有且仅有两条,则双曲线的方程可以是（）A.B.C.D.二、多选題:本題共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的的0分。9.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收人构成比例，得到如下饼图:则下面结论中正确的有（）A.新农村建设后，种植收入减少；B.新农村建设后，其他收入加了一倍以上；C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍；D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半.10.下列命题的有（）A．命题“若，则”的逆否命题为真命题；B．命题“”为假命题，则命题与命题都是假命题；C．“”是“”成立的必要不充分条件；D．命题“，.”的否定是：“，.”三、填空题：本题共6小题，每题5分，共30分。11.命题“若,则”的否命题是：____________.12.如果点在运动过程中，总满足关系式，点的轨迹方程是:____________.13.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示：则中位数与众数分别为和.14.在一个袋子中有形状、大小、质地均相同的白球2个，红球1个，每次随机摸出一球，且记下球的颜色后放回袋子，连续摸球两次，则仅在第二次摸到白球的概率为________.15.是抛物线上一点，是抛物线的焦点，以为始边，以为终边的角，求=________.16.平面直角坐标系中，双曲线的渐近线与抛物线：交于点.若的垂心为的焦点，则的离心率为_____.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）设命题；命题关于的不等式一切均成立。（1）若命题为真命题，求实数的取值范围（用集合表示）；（2）若命题为真命题，且命题为假命题，求实数的取值范围.18.（12分）第41届联合国教科文组织世界遗产委员会会议于2017年7月2日在波兰开幕，并于7月8日投票表决通过厦门鼓浪屿成为世界文化遗产．申遗成功后，吸引了世界各地大批游客来游玩，某部门为了了解游客对鼓浪屿旅游服务的满意度，在2017年10月1日上岛的名游客中随机调查了名，统计后得到如下频数分布表和频率分布直方图：（1）求a，b，n并估计当日上岛游客中满意度不低于80的人数；（2）该部门认为：如果当日游客满意度的平均值低于85，就有必要采取适当的措施改进服务质量，你认为是否有必要采取措施改进服务质量，请说明理由．19.（12分）如图，圆的半径为，点是圆的六个等分点．（1）从在随机取三点，总共可构成个不同的三角形，求这三点构成的三角形是直角三角形的概率；（2）在圆上随机取一点，求的面积大于的概率．20.（12分）已知抛物线的焦点为，点为其上一点，且(1)求与的值;(2)如图,过点作直线交抛物线于两点,求直线的斜率之积.21.（12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称ABCDE销售额x(千万元)35679利润额y(百万元)23345（1）画出散点图．观察散点图，说明两个