福建省厦门市湖滨中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题201912140217.doc

-9-福建省厦门市湖滨中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题注意事项:1.答题前考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号。回答非选择题时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试来后将答题卡交回。一、单选題:本題共8小题每小题5分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2.方程表示的曲线是椭圆则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.某学校高一、高二、高三的学生人数之比为2：3：5若用分层抽样的方法抽取容量为200的样本则应从高三学生中抽取的人数为（）A．40B．60C．80D．1004.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线交双曲线于、是另一焦点若∠则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.5.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球若事件“所取的3个球中至少有1个白球”则事件的对立事件是（）A．1个白球2个红球B．2个白球1个红球C．3个都是红球D．至少有一个红球6.双曲线的左右焦点分别为若双曲线上一点满足则的周长等于（）A.B.C.D.7.如图所示直线的方程为向边长为2的正方形内随机地投飞镖飞镖都能投入正方形内且投到每个点的可能性相等则飞镖落在阴影部分（的内部）的概率是（）A．B．C．D．8.已知点为双曲线的右焦点过作直线与双曲线相交于两点若满足的直线有且仅有两条则双曲线的方程可以是（）A.B.C.D.二、多选題:本題共2小题每小题5分共10分。在每小题给出的四个选项中有多个选项符合目要求全部选对的得5分选对但不全的得3分有选错的的0分。9.某地区经过一年的新农村建设农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况统计了该地区新农村建设前后农村的经济收人构成比例得到如下饼图:则下面结论中正确的有（）A.新农村建设后种植收入减少；B.新农村建设后其他收入加了一倍以上；C.新农村建设后养殖收入增加了一倍；D.新农村建设后养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半.10.下列命题的有（）A．命题“若则”的逆否命题为真命题；B．命题“”为假命题则命题与命题都是假命题；C．“”是“”成立的必要不充分条件；D．命题“.”的否定是：“.”三、填空题：本题共6小题每题5分共30分。11.命题“若则”的否命题是：____________.12.如果点在运动过程中总满足关系式点的轨迹方程是:____________.13.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如下图所示：则中位数与众数分别为和.14.在一个袋子中有形状、大小、质地均相同的白球2个红球1个每次随机摸出一球且记下球的颜色后放回袋子连续摸球两次则仅在第二次摸到白球的概率为________.15.是抛物线上一点是抛物线的焦点以为始边以为终边的角求=________.16.平面直角坐标系中双曲线的渐近线与抛物线：交于点.若的垂心为的焦点则的离心率为_____.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.（10分）设命题；命题关于的不等式一切均成立。（1）若命题为真命题求实数的取值范围（用集合表示）；（2）若命题为真命题且命题为假命题求实数的取值范围.18.（12分）第41届联合国教科文组织世界遗产委员会会议于2017年7月2日在波兰开幕并于7月8日投票表决通过厦门鼓浪屿成为世界文化遗产．申遗成功后吸引了世界各地大批游客来游玩某部门为了了解游客对鼓浪屿旅游服务的满意度在2017年10月1日上岛的名游客中随机调查了名统计后得到如下频数分布表和频率分布直方图：（1）求abn并估计当日上岛游客中满意度不低于80的人数；（2）该部门认为：如果当日游客满意度的平均值低于85就有必要采取适当的措施改进服务质量你认为是否有必要采取措施改进服务质量请说明理由．19.（12分）如图圆的半径为点是圆的六个等分点．（1）从在随机取三点总共可构成个不同的三角形求这三点构成的三角形是直角三角形的概率；（2）在圆上随机取一点求的面积大于的概率．20.