福建省厦门市高三数学质量检查测试十 试题.doc

2009年厦门市高三质量检查测试十数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分为150分，考试时间120分钟．注意事项：考生将自己的姓名、准考证号及所有答案均填写在答题卡上；答题要求，见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k球的表面积公式：S=4πR2，其中R表示球的半径.球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．定义在R上的函数的值域为［m,n］,则的值域为（）A．［m,n］B．［m-1,n-1］C．［］D．无法确定2．设等差数列{}满足，且为其前n项之和，则中最大的是()A.B.C.D.3．方程log2x=3cosx共有（）组解．A．1B．2C．3D．44．已知关于x的一元二次方程的一个根比1大，另一个根比1小，则（）Ａ．Ｂ．或Ｃ．Ｄ．或5．已知为锐角，，则y与x的函数关系为（）A．B．C．D．6．函数的定义域为，值域为，则的最大值是（）A.B.C.D.7．把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应函数的最小正周期是（）A．B．2C．4D．8．光线沿直线y=2x+1射到直线y=x上，被直线y=x反射后的光线所在的直线方程为（）A．B．C．D．9．从4台A型笔记本电脑与5台B型笔记本电脑中任选3台，其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有（）A．140种B．84种C．70种D．35种10．对于不重合的两条直线m，n和平面，下列命题中的真命题是（）A．如果，m，n是异面直线，那么B．如果，m，n是共面，那么1,3,5C．如果，m，n是异面直线，那么相交D．如果，m，n共面，那么11．已知数列的前n项和Sn满足，那么的值为（）A．B．C．1D．－212．已知函数的图象如图所示，则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在答题卡上的相应题目的答题区域内作答．13．将容量为50的样本数据，按从小到大的顺序分成4组，如下表：组号1234频数111413则第3组的频率为.14..15.圆的圆心坐标为，设是该圆的过点的弦的中点,则动点的轨迹方程是.16．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a33＝1，则表中所有数之和为.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卡上相应题目的答题区域内作答.17．（12分）已知函数（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）在上求函数的极值；（Ⅲ）用数学归纳法证明：当时，对任意正整数都有18．（12分）定义在的三个函数f(x)、g(x)、h(x),已知f(x)=lnx,g(x)=,且g(x)在[1，2]为增函数，h(x)在（0，1）为减函数.（=1\*ROMANI）求g(x)，h(x)的表达式；（=2\*ROMANII）求证：当1<x<时，恒有（=3\*ROMANIII）把h(x)对应的曲线向上平移6个单位后得曲线，求与g(x)对应曲线的交点个数，并说明道理.19．（12分）已知函数（Ⅰ）试判断函数上单调性并证明你的结论；（Ⅱ）若恒成立，求整数k的最大值；（Ⅲ）求证：（1+1×2）（1+2×3）…[1+n（n+1）]>e2n－3.20．（12分）已知f(x)＝x3＋bx2＋cx＋2．(1)若f(x)在x＝1时，有极值－1，求b、c的值；(2)当b为非零实数时，证明f(x)的图像不存在与直线(b2－c)x＋y＋1＝0平行的切线；(3)记函数|f'(x)|(－1≤x≤1)的最大值为M，求证：M≥eq\f(3,2)．OxyF11MP21．（12分）如图，若为双曲线的左、右焦点，为坐标原点，在双曲线左支上，在右准线上，且满足（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点求双曲线的方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为在y轴的正半轴上），过点作直线与双曲线交于两点，当时，求直线的方程。22．（14分）已知函数.（Ⅰ）数列，恒成立，试求a1的取值范围；（II）数列的前k项和，Tk为数列的前k项积，.2009年厦门市高三质量检查测试十数学试题参考答案及评分标准（理科数学）一、选择题：（本大题12个小题，每小题5分，共60分）ACCCAABCBB二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分