高三数学署期补课件 第一讲集合的概念 新课标 人教版 课件.ppt

第一讲集合的概念（两课时）基础知识例1.设集合A＝{f(x)||f(x1)―f(x2)|≤4|x1―x2||x1|≤1|x2|≤1}又g(x)＝x2―2x―1试判断g(x)与A的关系。例2已知A＝{a+2(a+1)2a2+3a+3}若1∈A求实数a的取值范围。变1：已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1=0a∈R}。⑴若A中只有一个元素求a的值；⑵若A中至多1个元素求实数a的取值范围。二、表示元素与集合之间的关系:有“属于∈”和“不属于”两种情形关键在于是否满足集合的条件三、集合的运算1、交集:x∈A且x∈Bx∈A∩B2、并集:x∈A或x∈Bx∈A∪B3、补集：①全集：若集合U含有我们所研究的各个集合的全部元素则U叫做全集。x∈∪且xAx∈CUA基础习题B：1、集合M={a1a2…an}则其子集个数为＿＿＿个真子集个数为＿＿＿个非空真子集个数为＿＿＿个非空子集个数为＿＿＿个。变1.已知非空集合且若a∈M则6－a∈M则集合M的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个变2.若且A中所有元素之和为奇数的集合A的个数是()A.5B.6C.7D.8变3.集合A中有m个元素若在A中增加1个元素则它的子集将增加_______个。2、集合A={x|x=a2-4a+5a∈R}B={y|y=4b2+4b+2b∈R}则A与B的关系。3、A={y|y=x∈R}B={x|y=x∈R}C={(xy)|y=x∈R}D={(xy)|x=1}则A与BB与C的关系C∩D=?5、已知A={a2a+1-3}B={a-32a-1a2+1}若A∩B={-3}求a的值。6、U={23a2+2a-3}A={|2a-1|2}CUA={5}则a=?变3：A={x|x=kπ/4k∈Z}B={y|cos2y=0}C={z|tanz=1}则ABC的关系例题4、已知A＝{x∈R|x2―2x―8＝0}B＝{x∈R|x2＋ax＋a2－12＝0}且则实数a取值范围＿＿＿＿＿＿＿＿＿例5某地对农户抽样调查结果如下：电冰箱拥有率为49%电视机拥有率为85%洗衣机拥有率为44%至少拥有上述三种电器中两种以上的为63%三种电器齐全的为25%那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例是多少？变：全集I={x|0≤x≤9x∈N}CI(A∪B)={13}(CIA)∩B={689}(CIB)∩A={47}求AB例6设f(x)=x2+px+qA={x|x=f(x)}B={x|f[f(x)]=x}.⑴求证：；⑵若A＝{－13}求B。例7设a、b∈ZE＝{(xy)|(x―a)2+3b≤6y}点(21)∈E但点求a、b的值。变1：已知集合A＝{x∈R|ax2+2x+1=0a∈R}。⑴若A中只有一个元素求a的值；⑵若A中至多1个元素求实数a的取值范围。例题8：已知A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0}B={y|y=1/2x2-x+5/20≤x≤3}若A∩B=φ求实数a的取值范围。例题9、定义若A={12345}B={236}则B－A＝()A.AB.BC.{6}D.{145}变.设全集为U集合A、B是U的子集定义A与B的运算：A＊B＝{x|x∈A或x∈B且}则(A＊B)＊A等于()A.AB.BC.(CUA)∩BD.A∩(CUB)研究集合的几个方面：1、集合的元素、满足的条件、元素与集合的关系（符号）2、集合与集合的关系（符号）（定义法、枚举归纳法、特征分析法、数形结合）3、集合运算（数形结合：文氏图、数轴、平面坐标系、以静制动、动动区域相交）1、掌握集合中元素的确定性、互异性、无序性它是正确解决有关集合问题的重要一环。互异性常被忽略在解决问题时要特别注意。2、处理集合之间的关系时Φ是一个不可忽略但又经常遗漏的情况。如：A∪B＝BA∩B＝AA可以是Φ。3、处理含参数的集合包含关系时端点值的取舍也是一个难点和重点其解决办法是对端点单独考虑。