甘肃省兰州市第一中学2018 2019学年高二数学下学期期末考试试题 理.doc

兰州一中2018-2019-2学期高二年级期末考试试题数学（理科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b组成复数a＋bi，其中虚数的个数是()A.30B.42C.36D.352.不等式|x－5|＋|x＋3|≥6的解集是()A.[－5，7]B.(－∞，＋∞)C.(－∞，－5]∪[7，＋∞)D.[－4，6]3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性()A.甲B.乙C.丙D.丁4.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(2,x)))eq\s\up12(5)的展开式中x4的系数为()A.80B.40C.20D.105.下列四个不等式：①logx10＋lgx≥2(x>1)；②|a－b|<|a|＋|b|；③eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)＋\f(a,b)))≥2(ab≠0)；④|x－1|＋|x－2|≥1，其中恒成立的个数是()A.1B.2C.3D.46.某城市收集并整理了该市2018年1月份至10月份各月最低气温与最高气温(单位：℃)的数据，绘制了下面的折线图.已知该城市各月的最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据折线图，下列结论错误的是()A.最低气温与最高气温为正相关B.10月的最高气温不低于5月的最高气温C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月D.最低气温低于0℃的月份有4个7.有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有()A.34种B.48种C.96种D.144种8.某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是()A.eq\f(1,10)B.eq\f(1,9)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,5)9.若对于实数x，y有|1－x|≤2，|y＋1|≤1，则|2x＋3y＋1|的最大值是()A.5B.6C.7D.810.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立.设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，D(X)＝2.4，P(X＝4)<P(X＝6)，则p＝()A.0.7B.0.6C.0.4D.0.311.设集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0，1}，i＝1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素的个数为()A.60B.100C.120D.13012.如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是()A.420B.210C.70D.35第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知a，b，c∈(0，＋∞)，且a＋b＋c＝1，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)的最小值为________.14.某知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立.则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于______.15.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答).16.设(1－ax)2018＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2018x2018，若a1＋2a2＋3a3＋…＋2018a2018＝2018a(a≠0)，则实数a＝________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知不等式|2x－5|＋|2x＋1|>ax－1.(1)当a＝1时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为R，求a的取值范围.18.（本小题满