甘肃省兰州市第一中学2018 2019学年高二数学下学期期末考试试题 理(含解析).doc

甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题理（含解析）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数，组成复数，其中虚数有（）A.30个B.42个C.36个D.35个【答案】C【解析】解：∵a，b互不相等且为虚数，∴所有b只能从{1，2，3，4，5，6}中选一个有6种，a从剩余的6个选一个有6种，∴根据分步计数原理知虚数有6×6=36（个）．故选A2.不等式解集是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用绝对值三角不等式，得到，恒成立.【详解】恒成立.故答案选B【点睛】本题考查了解绝对值不等式，利用绝对值三角不等式简化了运算.3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对、两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如表：甲乙丙丁0.820.780.690.85106115124103则哪位同学的试验结果体现、两变量有更强的线性相关性（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】D【解析】试题分析：由题表格；相关系数越大，则相关性越强。而残差越大，则相关性越小。可得甲、乙、丙、丁四位同学，中丁的线性相关性最强。考点：线性相关关系的判断。4.的展开式中的系数为()A.80B.40C.20D.10【答案】B【解析】【分析】利用二项式展开式的通项公式得到系数.【详解】展开式的通项公式为：当时，的系数为故答案选B【点睛】本题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力.5.下列四个不等式：①；②；③；④，其中恒成立的个数是()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】依次判断每个选项的正误，得到答案.【详解】①，当时等号成立，正确②，时不成立，错误③，时等号成立.正确④，时等号成立，正确故答案选C【点睛】本题考查了不等式性质，绝对值不等式，均值不等式，综合性较强，是不等式常考题型.6.某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份每月最低气温与最高气温(单位：)的数据，绘制了的折线图，已知该市每月的最低气温与当月的最高气温两变量具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是()A.每月的最低气温与当月的最高气温两变量为正相关B.10月份的最高气温不低于5月份的最高气温C.月温差(最高气温减最低气温)的最大值出现在1月份D.最低气温低于的月份有4个【答案】D【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温为不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C正确；而最低气温低于的月份是1，2，4三月份，故D错，选D.7.有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（）A.34种B.48种C.96种D.144种【答案】C【解析】试题分析：,故选C.考点：排列组合.8.某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别计算每个销量对应的利润，选出日利润不少于96元的天数，再利用排列组合公式求解.【详解】当时：当时：当时：当时：日利润不少于96元共有5天，2天日利润是97元故故答案选A【点睛】本题考查了频率直方图，概率的计算，意在考查学生的计算能力.9.若对于实数x，y有，则的最大值是()A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】【分析】将表示成，利用绝对值三角不等式得到答案.【详解】当或是等号成立.故答案选C【点睛】本题考查了绝对值三角不等式，将表示成是解题的关键.10.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则A.0.7B.0.6C.0.4D.0.3【答案】B【解析】分析：判断出为二项分布，利用公式进行计算即可。或，,可知故答案选B.点睛：本题主要考查二项分布相关知识，属于中档题。11.设集合，那么集合A中满足条件“”的元素的个数为()A.60B.100C.120D.130【答案】D【解析】分析】根据题意，中取0的个数为2,3,4.根据这个情况分类计算再相加得到答案.【详解】集合A中满足条件“”中取0的个数为2,3,4.则集合个数为：故答案选D【点睛】本题考查了排列组合的应用，根据中取0的个数分类是解题的关键.12.如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端