滑轮组中的学问 学法指导 不分版本 试题.doc

滑轮组中的学问北京张友金一.判断绳子段数问题滑轮组省力的规律是：使用滑轮组提起重物时，重物和动滑轮的总重由几段绳子承担，那么提起重物所需的力就是总重的几分之一，即F=（不计摩擦）.式中的n表示承担总重的绳子段数，F表示提起重物所需的力，G表示重物和动滑轮的总重，若不计动滑轮重，G就表示重物重.具体分析如下:在图1和图2中,在动滑轮和定滑轮之间画一道虚线,在虚线以下,直接作用在动滑轮上的绳子以及固定在动滑轮框上的那一段绳子才是承担重物的绳子,它们的总股数即为承担重物的绳子段数.在图1中,滑轮组承受重物的绳子段数是4,图2中滑轮组承受重物的绳子段数是5.由F=可得:在图1中F=,图2中F=.二.滑轮组的绕线问题首先根据题意确定承担重物的绳子段数n，若n为偶数，那么绳子的起始端应系在定滑轮上，即要从定滑轮绕起；若n为奇数，则绳子的起始端应系在动滑轮上，即要从动滑轮绕起.组装原则可以归纳成一句话：“奇动偶定”.通过观察和分析，可以发现滑轮组还有以下特点：1.使用滑轮组提起重物时，重物升高的高度h和绳子的自由端移动的距离s的关系为：s=nh.2.若绳子的固定端固定在动滑轮框上，则n为奇数，并且有n=2×动滑轮个数+1（如图4中，n=2×2+1=5，图5中n=2×1+1=3）；若绳子的固定端固定在定滑轮框上，则n为偶数，并且有n=2×动滑轮个数（如图3和图6中，n=2×2=4）.3.绳子的自由端若从动滑轮上拉出，则不会改变力的方向，如图4和图6；绳子的自由端若从定滑轮上拉出，则改变力的方向，如图3和图5.4.给滑轮组绕线时，每个滑轮上只能绕线一次，并且在动滑轮和定滑轮之间依次绕过，所以动滑轮和定滑轮的个数相差不会超过1.当n为偶数时，若改变力的方向，则定滑轮和动滑轮个数相等，如图3；若不改变力的方向，则定滑轮比动滑轮个数少1，如图6.当n为奇数时，若改变力的方向，则定滑轮比动滑轮个数多1，如图5；若不改变力的方向，则定滑轮和动滑轮的个数相等，如图4.我们利用认识到的滑轮组的特点来解题，可以开阔解题思路，提高解题速度和准确率.设计一个滑轮组，人利用这个滑轮组站在地面上向下用力提起重1100N的物体，绳子能承受的最大的力是250N，请画出你设计的滑轮组（不计摩擦和滑轮重）.分析：由题目已知条件，可得承担重物所需的绳子的段数n===4.4，绳子的段数必须为整数，取n=5.n为奇数，由特点2可知，绳子的固定端应系在动滑轮的框上，所需动滑轮个数为==2，并且需要改变力的方向，则由特点3、4可知，绳子的自由端应从定滑轮上拉出，定滑轮的个数为2+1=3.这样滑轮组的情况就清楚了，我们就能很快画出如图7的滑轮组了.三.滑轮组的受力情况分析当滑轮组组成比较特殊时，可采用“等力法”判断其受力情况.所谓“等力法”有两方面的含义：一是当绳子绕过滑轮后，滑轮两边的绳子拉力相等，如图8所示，F1=F2；二是一个滑轮静止或匀速运动时，相反两个方向上的合力相等，如图8所示，F1+F2=F3.例2.如图9所示的装置中，物体A重300N，平衡时磅秤的示数为120N，则物体B重_______N.（滑轮与绳的摩擦及重力不计）分析：根据“等力法”可知，这三段绳子受的力相等，都为FT，以动滑轮为研究对象，则有2FT=GA，所以FT=150N；然后以物体B为研究对象，则绳子对B向上的拉力FT和托盘对其向上的支持力FN与其向下的重力平衡，即FT+FN=GB，故GB=150N+120N=270N.