湖南省高考数学命题思路 新课标 人教版 试题.doc

2006年湖南省高考数学命题思路（湖南省教育考试院高考数学命题组）今年是湖南省高考自主命题的第三年。三年来，我省高考数学命题以教育部考试中心《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《湖南省<普通高等学校招生全国统一考试大纲>补充说明》为依据，充分考虑了湖南中学数学教学实际和高校招生的情况。2004年实现了由全国统一命题到分省命题的平稳过渡；2005年在继承2004年命题经验的基础上，进一步分析高考数学命题特征和发展趋势，逐步形成了湖南高考数学命题风格；2006年高考数学命题坚持了前两年命题的基本思路，适当调整试卷难度，努力强化试卷的选拔功能和导向作用，力争使湖南卷更加完善。我们认为，高考数学命题应正确处理好几个关系：一是知识和能力的关系。掌握数学知识是形成数学能力的基础，高考命题从“知识立意”向“能力立意”转变，并不意味着要削弱对知识的考查，而应在考查知识的同时，重视对能力的考查，或者说，考查数学知识和考查数学能力并重。其中，考查的数学知识指的是数学基础知识（特别是主干知识）以及隐含其中的数学思想方法。二是数学诸能力之间的关系。高考数学试题虽然要求较全面地考查各种重要的数学能力，如运算能力、思维能力、空间想象能力等，但考查应有侧重，突出考查创新意识和作为数学能力核心的思维能力。三是数学与现实的关系。数学试题不能仅限于考查课本知识，还应考查考生对现实问题的数学理解，考查考生的数学应用意识。四是文、理科试题之间的关系。由于文、理科考生的学习内容和要求有所区别，再加上其它因素的影响，文、理科考生的实际状况是：他们虽有一定的共同数学基础，但就整体而言，学习的差异是客观存在的。因此，设计文、理科数学试题时，应该充分体现出这种差异，包括试题所涉及数学内容的区别，对同一内容考查深浅度的不同，以及容易题、中等题、难题分值比例的差异等。一、注重对知识和思想方法的考查数学知识和数学思想方法是中学生数学素养的重要组成部分，也是高校对新生的基本要求。因此，高考试题必须注重对这两者的考查。（一）注重教材在命题中的作用教材是数学知识和数学思想方法的载体，又是教学的依据，理应成为高考试题的源头。今年我们命题时特别注重发挥教材功能，部分试题就是以课本习题为素材，通过变形、延伸与拓展来命制的，如理科卷第1、6、11、12、20题，文科卷第1、2、3、4、6、7、11、12、13、16、19题。这样做的目的在于引导师生跳出“题海”，回归课本，重视教材。（二）注重对主干知识的考查试题对数学基础知识的考查，既注意覆盖面，又注意突出重点。主干知识是支撑学科知识体系的主要内容，考查时保持了较高比例，并达到了必要的深度，构成了数学试卷的主体。试题中的容易题注重主干知识在基础层面上的考查，中等题和难题则注意控制梯度，平稳推进，逐步提高，每题均有明确的考查目的，有利于从不同层面对数学主干知识进行考查。（三）注重对数学思想方法的考查数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象、概括与提炼。因此，高考命题应注重对数学思想和方法的考查。今年的数学试题对数学思想和方法的考查贯穿于整卷之中，既注重全面，又突出重点，使试题处处有“思想”，而且还体现出层次性。同一个试题中涉及了不同的数学思想方法，同一种数学思想方法在不同的试题中又有不同层次的要求。如理科第4、10、12、13、15题，文科第5、7、8、10、13、19题，着重考查数形结合的思想；理科第2、14题，文科第15、20题，着重考查特殊与一般的思想；理科第6、8题，文科第19题，着重考查分类与整合的思想；理科第17题，文科第17题，着重考查或然与必然的思想；理科第2题，着重考查有限与无限的思想；理科第7、11、14、20、21题，文科第3、9、15、21题，着重考查函数与方程的思想；理科第3、19、20、21题，文科第14、19、20、21题，着重考查转化与化归的思想。全套试卷从中学数学所蕴含的主要数学思想和方法立意，淡化特殊技巧，注重通性通法，不出现只能用特殊技巧才能解答的偏题、怪题，从本质上考查考生对数学思想和方法的掌握程度。（四）注重在“知识网络交汇点”命题命题时从学科整体意义的高度考虑问题，注重知识之间的交叉、渗透和综合，以检验考生能否形成一个有序的网络化知识体系。如理科第5题，综合考查平面向量的数量积、向量的夹角、方程、不等式、三角函数等多项知识，要求考生融会贯通这些知识；理科第8题，把集合、导数、不等式结合起来，并考查分类与整合的数学思想，对考生的思维品质要求较高；理科第9题，涉及球、正四面体的基本性质，着重考查考生由组合图形的特殊截面再现该截面与原组合图形的位置关系的空间想象能力，综合性较强，对考生思维能力要求高；理科第19题，给出的函数是一次函数与三角函数的结合，比较自然地与数列、不等式、导数相融合，对考生在知识方面及