高三数学二轮专题复习教案 届高三数学第二轮复习教案与课件：函数 届高三数学第二轮复习教案与课件：函数.doc

2009届高三数学二轮专题复习教案――函数一、本章知识结构：函数的三要素函数的表示法函数的性质反函数函数的应用初等函数基本初等函数：幂函数；二次函数指数函数；对数函数对数函数指数函数映射函数二、考点回顾1.理解函数的概念了解映射的概念.2.了解函数的单调性和奇偶性的概念掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程．3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系.4.理解分数指数幂的概念掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图象和性质.5.理解对数的概念掌握对数的运算性质掌握对数函数的概念、图象和性质.6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.7、掌握函数零点的概念用二分法求函数的近似解会应用函数知识解决一些实际问题。三、经典例题剖析考点一：函数的性质与图象函数的性质是研究初等函数的基石也是高考考查的重点内容．在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫．复习函数的性质可以从“数”和“形”两个方面从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化．具体要求是：1．正确理解函数单调性和奇偶性的定义能准确判断函数的奇偶性以及函数在某一区间的单调性能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性．2．从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性深化对函数性质几何特征的理解和运用归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法．3．培养学生用运动变化的观点分析问题提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力．函数的图象是函数性质的直观载体函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。因此掌握函数的图像是学好函数性质的关键这也正是“数形结合思想”的体现。复习函数图像要注意以下方面。1．掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法．2．会利用函数图象进一步研究函数的性质解决方程、不等式中的问题．3．用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题．4．掌握知识之间的联系进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力．例1、（2008广东汕头二模）设集合A={x|x<-1或x>1}B={x|log2x>0}则A∩B=()A．{x|x>1}B．{x|x>0}C．{x|x<-1}D．{x|x<-1或x>1}【解析】:由集合B得x>1A∩B={x|x>1}故选（A）。［点评］本题主要考查对数函数图象的性质是函数与集合结合的试题难度不大属基础题。例2、（2008广东惠州一模）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟骄傲起来睡了一觉当它醒来时发现乌龟快到终点了于是急忙追赶但为时已晚乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程t为时间则下图与故事情节相吻合的是（）ABCD【解析】：选（B）在（B）中乌龟到达终点时兔子在同一时间的路程比乌龟短。［点评］函数图象是近年高考的热点的试题考查函数图象的实际应用考查学生解决问题、分析问题的能力在复习时应引起重视。例3、（2008年广东惠州一模）设又记则（）A．；B．；C．；D．；【解析】:本题考查周期函数的运算。据此因为型故选.［点评］本题考查复合函数的求法以及是函数周期性考查学生观察问题的能力通过观察关于总结、归纳要有从特殊到一般的思想。例4、（2008福建文科高考试题）函数若则的值为（）A.3B.0C.-1D.-2【解析】：为奇函数又故即.［点评］本题考查函数的奇偶性考查学生观察问题的能力通过观察能够发现如何通过变换式子与学过的知识相联系使问题迎刃而解。例5、（2008广东高考试题）设函数试讨论函数的单调性．【解析】对于当时函数在上是增函数；当时函数在上是减函数在上是增函数；对于当时函数在上是减函数；当时函数在上是减函数在上是增函数。［点评］在处理函数单调性的证明时可以充分利用基本函数的性质直接处理但学习了导数后函数的单调性就经常与函数的导数联系在一起利用导数的性质来处理函数的单调进性显得更加简单、方便。考点二：二次函数二次函数是中学代数的基本内容之一它既简单又具有丰富的内涵和外延.作为最基本的初等函数可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为