浙江省高考数学总复习 第2单元 第2节 函数的定义域与值域 文 新人教A版 试题.doc

第二节函数的定义域与值域1.下列函数中，与函数y＝eq\f(1,\r(x))有相同定义域的是()A.f(x)＝lnxB.f(x)＝eq\f(1,x)C.f(x)＝|x|D.f(x)＝ex2.下列四个函数：①y＝3x；②y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x，x≥0，,2x，x＜0；))③y＝－4x＋5(x∈Z)；④y＝x2－6x＋7.其中值域相同的是()A.①②B.①③C.②③D.②④3.(2011·青岛质量检测)若集合A＝{y|y＝xeq\f(1,3)，－1≤x≤1}，B＝{x|y＝eq\r(1－x)}，则A∩B＝()A.(－∞，1]B.[－1,1]C.∅D.{1}4.(2010·重庆)函数y＝eq\r(16－4x)的值域是()A.[0，＋∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)5.若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝eq\f(f2x,x－1)的定义域是()A.[0,1]B.[0,1)C.[0,1)∪(1,4]D.(0,1)6.(2010·天津)设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(gx＋x＋4，x＜gx，,gx－x，x≥gx，))则f(x)的值域是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(9,4)，0))∪(1，＋∞)B.[0，＋∞)C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(9,4)，＋∞))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(9,4)，0))∪(2，＋∞)7.(2011·重庆南开中学月考)函数y＝eq\f(\r(－x2－3x＋4),x)的定义域为________．8.函数y＝f(x)的图象如图所示．那么f(x)的定义域是______；值域是____________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是____________．9.函数y＝eq\f(x2,x2＋1)(x∈R)的值域是________．10.函数y＝eq\f(2,x－1)的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域为________．11.(创新题)若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的“同族函数”共有________个.12.(2011·江苏盐城调研)记函数f(x)＝eq\r(2－\f(x＋3,x＋1))的定义域为A，g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)](a＜1)的定义域为B.(1)求A；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围．13.已知函数y＝eq\r(mx2－6mx＋m＋8)的定义域为R.(1)求实数m的取值范围；(2)当m变化时，若y的最小值为f(m)，求函数f(m)的值域．答案7.[－4,0)∪(0,1]解析：∵∴∴函数的定义域为[－4,0)∪(0,1]8.[－3,0]∪[2,3][1,5][1,2)∪(4,5]解析：由图象可看出，定义域为[－3,0]∪[2,3]，值域为[1,5]．只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5]．9.[0,1)解析：由y＝知y≠1，所以x2＝，又x2≥0，即≥0，解得0≤y＜1.10.(－∞，0)∪解析：∵x＜1或2≤x＜5，∴x－1＜0或1≤x－1＜4，∴＜0或＜≤2.即y＜0或＜y≤2.11.9解析：设函数y＝x2的定义域为D，其值域为{1,4}，D的所有情形的个数即是同族函数的个数，D的所有情形为：{－1,2}，{－1，－2}，{1,2}，{1，－2}，{－1,1,2}，{－1,1，－2}，{－1,2，－2}，{1,2，－2}，{－1,1,2，－2}共9个．12.(1)2－≥0，得≥0，x＜－1或x≥1，即A＝(－∞，－1)∪[1，＋∞)．(2)由(x－a－1)(2a－x)＞0，得(x－a－1)(x－2a)＜0.∵a＜1，∴a＋1＞2a，∴B＝(2a，a＋1)．∵B⊆A，∴2a≥1或a＋1≤－1，即a≥或a≤－2，而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2，故当B⊆A时，实数a的取值范围是(－∞，－2]∪.13.(1)依题意，当x∈R时，mx2－6mx＋m＋8≥0恒成立．当m＝0时，x∈R；当m≠0时，即实数m的取值范围为0＜m≤1.综上，实数m的取值范围为0≤m≤1.(2)当m＝0时，y＝2；当0＜m≤1时，y＝，∴ymin＝.因此，f(m)＝(0≤m≤1)．∴f(m)的值域为[0,2]．