浙江省温州十校联合体高三数学(理)上学期期初联考 试题.doc

浙江省温州十校联合体高三数学（理）上学期期初联考2008.8注意：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．考试过程中不得使用计算器。3．所有答案均须写在答卷纸上，写在试卷上无效。第Ⅰ卷一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．全集U=R,A=，B={}，则AB=（）A．{}B．{}C．{}D．{或}2．若平面四边形ABCD满足则该四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．直角梯形3．一物体在力(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从x=1m处运动到x=3m处,则力所作的功为（）A．10JB．12JC．14JD．16J4．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位5．数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则等比数列的公比（）A．1B．2C．3D．4－23yx06．函数图象如图，则函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．7．已知条件的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（）A．B．C．D．8．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（）A．y=cos2xB．y=tanxC．y=|cosx|D．y=|sinx|9．下列命题中，真命题是（）A．B．C．D．，2008090410．在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数．有下列函数：①；②③④，其中是一阶整点函数的是（）A．①②③④B．①③④C．①④D．④20080904第Ⅱ卷二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上)11．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若，则的值为．12．若，则目标函数的取值范围是．13．已知某质点的位移与移动时间满足，则质点在的瞬时速度是；14．在△ABC中，tanA=，tanB=．若AB=，则BC=．15．由直线，曲线以及轴所围成的图形的面积为．16．设集合，则集合M中所有元素的和为．17．已知实数满足等式，给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中可能关系式是．1,3,5三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18．已知A、B、C三点的坐标分别为、、（1）若的值；（2）若．19．已知幂函数为偶函数且在区间上是单调增函数．（1）求函数的解析式；（2）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围．20．2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。（1）求抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？请通过计算说明理由；（3）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？21．已知函数，数列满足，（1）求数列的通项公式．（2）记，求证：．22．已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数，（1）如果函数的值域是，求实数的值；（2）研究函数(常数)在定义域内的单调性，并说明理由；（3）若把函数(常数)在[1，2]上的最小值记为，求的表达式．参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCCBDADDC20080904二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．12．[8,14]13．814．15．16．69017．②④⑤三．解答题：(本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).18．解：(1)∵∴即∴（4分）又∵∴（7分）（2）∴（10分）∴（14分）19．解：⑴∵在区间上是单调增函数，∴即（2分）∴又∵∴（4分）而时，不是偶函数，时，是偶函数．∴（7分）⑵由知，对任意恒成立．（9分）又＝∴在上单调递减，于是．（12分）∴故实数的取值范围是．（14分）20．解：（1）由已知可设抛物线方程为又抛物线过（0，0）和（2，-10）（2分）代入解得，所以解析式为：（5分）（2）当运动员在空中距池边的水平距离为米时，即时，（7分）所以此时运动员距水面距离为，故此次跳水会出现失误（10分）（3）要使得某次跳水成功，必须