浙江省杭州八校联盟高二数学上学期期中联考试题答案(pdf) 浙江省杭州八校联盟高二数学上学期期中联考试题 浙江省杭州八校联盟高二数学上学期期中联考试题.pdf

2019学年第一学期杭州八校联盟期中联考高二年级数学学科参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。题号12345678910答案BDACBACADB8.解析：由BC⊥平面ADM得BC⊥DP.选A.9.解析：由正弦定理易知两直线斜率之积为-1，所以两条直线垂直.选D.10.解析:将△ABD绕BD旋转的过程，可看成以BD为轴，AB为母线的圆锥，由于∠ABD＝60°，∠BAD＝95°，所以圆锥的顶角是120°，大于90°，所以存在某个位置，使两条母线垂直，此时AB⊥CD，故选B.二、填空题：本大题共6小题，多空题每空3分，单空题每题4分，共30分。12019511.,12.2，5013.80，646202021014.15.22或-1816.3214.解析：延长AM至N，使得AN=2AM，则四边形ABNC为平行四边形.从而2(AB2+AC2)=BC2+AN2，所以2(4+9)=16+4AM2，解得AM=.15.解析：a=8，由平行直线之间的距离公式可求得|b-2|=20，解得b=22或b=-18.ta2121316.解析：记t=+min{a,b,},则tbtt+=,3abttt21t+ab21当且仅当ab==+时等号成立.ab三、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分8分）c2+−b2a21解：（Ⅰ）由a2+bc=+b2c2，得a2=b2+c2−bc，cosA==，解得A=.22bc3高二数学试题（）2所以BCA+=2=，即角B、A、C成等差数列.------------------------4分31（Ⅱ）S=bcsinA=23,bc=82a2=b2+c2−bc2bc−bc=bc=8,a22.-------------------------8分当且仅当b=c时，a的最小值为22.18.(本小题满分8分)解：（Ⅰ）A={x|x2−7x+60}=(1,6)-------------------------2分（Ⅱ）Bxx={|2−++(3axaa1)2(+=1)0}{|(xxaxa−2)(−−1)0}①当21aa+即a>1时，B=+(a1,2a)⊆A=(1,6)a+11可得，化简得13a.-------------------------5分26a②当21aa=+即a=1时B=符合题意.-------------------------6分③当21aa+，即a<1时，B=+(2a,a1)⊆21a1可得，化简得a1.a+1621综上所述，a的取值范围是a3．-------------------------8分219．(本小题满分12分)解：由20xy−=及xy+−30=可求得x=1,y=2，∴点P坐标为(1,2).33（Ⅰ）可知l的斜率为，从而l的方程为yx−2=(−1)，即3xy−2+1=0.---4分22（Ⅱ）设直线m的方程为2x+=3y+C0，由于直线m过点P（1,2），所以2+6+C=0,C=-8直线m的方程为2xy+3−8=0.-----8分a（III）直线ax+by−2=0(a0,b0)过P（1,2），所以a+2b=2,+b=1.21111a3ba3+=(+)(+b)=+++2.当ab=2时等号取到.abab22a2b2113所以+的最小值是+2.ab2高二数学试题（）20.（本小题满分12分）PFE解：（Ⅰ）取线段PA中点F，连接EF，BF，则EF//BC，且EF=BC=1AH所以四边形BCEF是平行四边形，从而CE//FB.D又∵CE平面PAB,BF平面PAB.BC∴CE//平面PAB.---------------------4分（Ⅱ）可求得AC==CD2，而AD=2，∴AC⊥CD.又PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD.所以CD⊥平面PAC，CD平面PCD∴平面PAC⊥平面PCD.----------------------8分（III）取线段AD中点H，连接CH，PH.可得CH⊥AD，CH⊥PA，∴CH⊥平面PAD.∴CPH就是直线PC与平面PAD所成的角.∴=CPH30o∴PC=2CH=2AB=2，又AC=2.∴PA=2.----------------------12分高二数学试题（）21.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由n、an、Sn成等差数列，可得2ann=+Sn，-------①∴2ann−−11=S+n−1(n2)------②①-②，得2an−2an−1=an+1，即aann=+21−1，∴ann+1=2(a−1+1)(n2)在①中，令n=1，可得a1=1，a1+=12.数列an+1