浙江省杭州市高二数学教学质量检测试卷 人教版 试题.doc

2005-2006年浙江省杭州市高二数学教学质量检测试卷一．选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合Z}，Z}，则集合中元素的个数是（）（A）8（B）6（C）4（D）22．横纵坐标之和为零的动点的轨迹是（）(A)一条射线(B)一条直线(C)两条直线(D)双曲线3.直线的倾斜角等于()(A)(B)(C)(D)4.已知且为任意实数,则下列不等式中恒成立的是()(A)(B)(C)(D)5.椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，此椭圆的离心率为（）（A）.（B）.（C）.（D）.6．设实数满足,则的最小值是()(A)8(B)4(C)(D)7.直线和圆锥曲线只有一个交点是它们相切的()(A)充分而不必要的条件(B)必要而不充分的条件(C)充分而必要的条件(D)既不充分也不必要的条件8.已知双曲线的焦点是F1，F2，若过F1交双曲线同一支的弦长,则的周长为()(A)(B)(C)(D)9.方程和为参数)对应的曲线()只有一个公共点(B)有两个公共点(C)没有公共点(D)公共点的个数由参数确定10.如图，地在地的正东方向4km处，地在地的北偏东30°方向2km处，河流的河岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远2km.现要在曲线上选一处建一座码头，向、两地转运货物.经测算，从到、到修建公路的费用分别是万元/km、2万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（）(A)(2－2)万元(B)5万元(C)(2+1)万元(D)(2+3)万元二．填空题（本大题有5小题,每小题4分,共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上.）11．若,则的取值范围是__________;若,,则的取值范围是__________.12.以方程为渐近线的双曲线方程是________________.13.已知实数满足,那么将按从小到大排列应为.14.焦点在直线上,并且是标准的抛物线方程是_______________.15.在以下4个命题中:①;②若实数满足,则有;③经过定点的直线都可以用方程表示;④对于在直线同一侧所有点,实数的符号相同.错误命题的序号是______________.(把你认为错误的命题的序号都填上)三．解答题（本大题有5小题,每小题10分,共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）16.如果关于x的不等式–x2+bx+c<0的解集是{x|x<–4或x>–2},求关于x的不等式cx2–bx–1>0的解集.17．已知直线:,它与两坐标轴围成的面积恰好为,求实数的值.18.建造一间地面面积为12的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/,侧面的造价为80元/,屋顶造价为1120元.如果墙高3,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?19.已知三角形的三边分别为与2,请在直角坐标系内用平面区域表示点的集合.20.设椭圆方程为，过点（0，1）的直线交椭圆于点、是坐标原点，点满足，点的坐标为，当绕点旋转时，求：（1）动点的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.21.附加题:(本题分值5分,计入总分,但本题与必做题得分之和不超过100分.)学习了圆锥曲线及其方程后,对于一个一般的二元二次方程:为常数),请你写出一个它分别表示①直线;②圆;③椭圆;④双曲线;⑤抛物线的必要条件.参考答案及评分标准一.选择题:(本大题共10小题.每小题3分,共30分.)题号12345678910答案CBADABBDAB二.填空题:(本大题共5小题.每小题4分,共20分.)11.(-7,6);12.为不等于0的常数)13.14.或15.①②③三.解答题:(本大题共5小题,共50分.)16.由条件知-4和-2是方程的根，则有，---4分则解不等式，即，解得,---4分所以所求不等式的解集为.---2分17.直线在上的截距分别为和,---2分与两坐标轴围成的面积,---2分解方程,---2分由方程,得或,---2分方程无解,所以实数的值为或-1.---2分18.设猪圈底面正面的边长为,则其侧面边长为---2分那么猪圈的总造价,---3分因为,---2分当且仅当,即时取“=”,---1分所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时,总造价最低为4000元.---2分(第19题)19.点的集合应满足不等式组表示的区域(如图).---不等式组5分,图5分20.直线过点（0，1）,斜率存在时设其为，则的方程为---1分由方程组消元得，记、-1分则有于是---1分设点的坐标为则消去参数得.*---2分当不存在时，中点为坐标原点（0，0），也满足方程*，所以点的轨迹方程为---1分（2）由点的轨迹方程知,即,---2分所以,故当时，取得最小值为时，取得最大值为.---2分21.附加题:(