浙江省杭州市高二数学期末教学质量检测(无答案，pdf) 理 新人教A版 试题.pdf

!"#"年杭州市高二年级教学质量检测数学试题卷（理科）考生须知：#$本卷满分#""分，考试时间%"分钟$!$答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名$&$所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效$’$考试结束，只需上交答题卷$一、选择题（本大题共#"小题，每小题&分，共&"分!在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的!）"#!已知)#*$#，其中"，$是实数，#是虚数单位，则"($#等于（）#(#+$#(!#,$#*!#-$!(#.$!*#!!抛物线%!)#"&的焦点到准线的距离是（）/+$,$/-$#".$!"!&!某班有学生/!人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为’的样本，已知座位号分别为0，高考资源网&!，’/的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是（）+$#!,$#%-$!1.$/#’!从人群中随意抽取##人，如图是这##人夏季和冬季体重情况的茎叶统计图，则夏季体重的众数与冬季体重的中位数分别是（）+$/’，//,$/!，//-$/!，/1.$/’，/1/!平面上有’条直线，它们任何两条不平行，任何夏季冬季%2’三条不共点，设(（(3’）条这样的直线把平面分/’!!/#!!’/12成（)(）个区域，则（)((#）*（)(）等于（）%1’#"0!121"+$(*#,$(（第’题）-$((#.$((!第·试数理二高#共（页’）页!!如图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为""#$%&，则在判断框中应填入关于#的判断条件是（）’(#!)？*(#!+？,(#!#&？-(#!##？#.!已知$：%%/%%/$0&和&：0&，则$是&的%%/%/!（）’(充分而不必要条件*(必要而不充分条件（第!题）,(充要条件-(既不充分又不必要条件%%)%1)!已知双曲线’：/"#满足条件：（#）焦点为+（/1，&），+（1，&）；（%）离心率为，求得(%*%#%$双曲线’的方程为（,%，)）"&!若去掉条件（%），另加一个条件求得双曲线’的方程仍为（,%，)）"&，则下列四个条件中，符合添加要求的可以是（）%%双曲线：%)上的任意点都满足；!’/"#-"-+#2/2-+%""!(%*%%%)%"双曲线’：/"#的渐近线方程为3%4$)"&；(%*%%%)%#双曲线’：/"#焦距为#&；(%*%高考资源网%%)%$双曲线’：/"#的焦点到渐近线的距离为3!(%*%’(!#*("#,(!$-(!"$+!若函数（,%）"%%5.，（."%!.#)⋯），则下列命题正确的是（）’(#($（/6，.），%%$（&，56），（,%）7(*(#($（.，56），%%$（&，56），（,%）7(,(#%$（&，56），#($（.，56），（,%）7(-(#%$（/6，&），#($（.，56），（,%）0(#&!用3种不同的颜色为一个固定位置的正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法数是（）’(%3*(3),(.%-(+!第·试数理二高%共（页3）页二、填空题：本大题有!小题，每题"分，共#$分!请将答案填写在答题卷中的横线上!%%!在空间直角坐标系"&#$%中，向量!’（#，&%，(），"’（&"，(，#），若!!"，则#等于!%#!在（#&("）%)的展开式中，#*项的系数是!%(!以椭圆###+$#’%的顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程为!##$#%"!已知&是椭圆+’%上的点，’、’分别是椭圆的左、右焦点，若’&’’*)(，则%*,%##%#的面积为$’%&’#!%-!从装有)+%个球（其中)个白球，%个黑球）的口袋中取出*个球（).*%)，*，)&+），共有*种取法，这*种取法可分成两类：一类是取出的个球中，没有黑球，有)·,)+%,)+%*,%*种取法，另一类是取出的个球中，有一个是黑球，有%·*&%种取法，由此可得等式：,)*,%,))·*%·*&%*则根据上述思想方法，当，，，时，化简,%,)+,%,)’,)+%!%%-.*.)-*)&+)·*%·*&%#·*&#⋯-·*&-,-,)+,-,)+,-,)++,-,)’!%*!已知（.#）与/（#）都是定义在0上的函数，/（#）’)，.（1#）·/（#）.（.#）·/1（#），（.#）’（.%）（.&%）-（.)）2#·/（#）（2/)且2%），+’，则在数列{}（)’%，#，⋯，%)）中，前-’/（%）/（&%）#/（)）%-项和大于的概率是!%*如图，对正方体，给出下列四个命题：高考资源网%!!34,5&3%4%,%5%在直线上运动时，三棱锥的体积不变；!&4,%3&5%&,在直线上运动时，直线与平面所成角的大小不变；"&4,%3&3,5%在直线上运动时，二面角的大小不变；#&4,%&&35%&,是平面上到点和距离相等的点，则