河南省南阳市高三数学上学期期终质量评估试题 文 (扫描版)新人教A版 试题.doc

河南省南阳市2013届高三数学上学期期终质量评估试题文（扫描版）新人教A版2012秋期期末考试高三数学（文）参考答案一、选择题：1-5DBACB6-10ACACB11-12DD二、填空题：13.1214.(-1，1)15．x-y+3=016.___4___三、解答题17.解：（1）由余弦定理得，c=2，∴△ABC的周长为5.5分（2）由（1）得，cos(A+C)=-cosB=-cosC=.10分18.解：（1）an=2n-46分（2）利用错位相减法得，12分19.解：（1）由于，所以，从而回归直线方程为。6分（2）设工厂获得的利润为L元，依题意得当且仅当时，L取得最大值。故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润。12分20.证明：(1)因为点F，M分别是C1D，C1B的中点，所以FM∥BD.又FM⊂平面EMF，BD平面EMF,所以BD∥平面EMF.4分(2)在菱形ABCD中，设O为AC，BD的交点，则AC⊥BD.所以在三棱锥C1-ABD中，C1O⊥BD,AO⊥BD.又C1O∩AO=O,所以BD⊥平面AOC1，又AC1⊂平面AOC1，所以BD⊥AC1.8分(3)连接DE，C1E，在菱形ABCD中，DA=AB，∠BAD=60°,所以△ABD是等边三角形.所以DA=DB.因为E为AB中点，所以DE⊥AB.又EF⊥AB,EF∩DE=E，所以AB⊥平面DEF，即AB⊥平面DEC1.又C1E⊂平面DEC1，所以AB⊥C1E.因为AE=EB,AB=4,BC1=AB,所以AC1=BC1=4.11分由此知，三棱锥是正四面体。12分21.解：（1）由已知可设圆C的方程为，将点A的坐标代入圆C的方程，得.即，解得，∵，∴.∴圆C的方程为.……4分（2）直线能与圆C相切，依题意设直线的方程为，即，若直线与圆C相切，则.∴，解得.……7分当时，直线与x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去.当时，直线与x轴的交点横坐标为，∴.∴由椭圆的定义得：，∴，∴，故直线能与圆相切.……10分直线的方程为，椭圆E的方程为.………12分22．解：（1）是奇函数，则恒成立.即2分（2）由（1）知令，，当上为增函数；上为减函数，当时，而，∴只有一个根.6分（3）又在[－1，1]上单调递减，且∴令则.12分