河南省南阳市高三数学上学期期终质量评估试题 文 (扫描版)新人教A版 试题.doc

河南省南阳市2013届高三数学上学期期终质量评估试题文（扫描版）新人教A版2012秋期期末考试高三数学（文）参考答案一、选择题：1-5DBACB6-10ACACB11-12DD二、填空题：13.1214.(-11)15．x-y+3=016.___4___三、解答题17.解：（1）由余弦定理得c=2∴△ABC的周长为5.5分（2）由（1）得cos(A+C)=-cosB=-cosC=.10分18.解：（1）an=2n-46分（2）利用错位相减法得12分19.解：（1）由于所以从而回归直线方程为。6分（2）设工厂获得的利润为L元依题意得当且仅当时L取得最大值。故当单价定为8.25元时工厂可获得最大利润。12分20.证明：(1)因为点FM分别是C1DC1B的中点所以FM∥BD.又FM⊂平面EMFBD平面EMF所以BD∥平面EMF.4分(2)在菱形ABCD中设O为ACBD的交点则AC⊥BD.所以在三棱锥C1-ABD中C1O⊥BDAO⊥BD.又C1O∩AO=O所以BD⊥平面AOC1又AC1⊂平面AOC1所以BD⊥AC1.8分(3)连接DEC1E在菱形ABCD中DA=AB∠BAD=60°所以△ABD是等边三角形.所以DA=DB.因为E为AB中点所以DE⊥AB.又EF⊥ABEF∩DE=E所以AB⊥平面DEF即AB⊥平面DEC1.又C1E⊂平面DEC1所以AB⊥C1E.因为AE=EBAB=4BC1=AB所以AC1=BC1=4.11分由此知三棱锥是正四面体。12分21.解：（1）由已知可设圆C的方程为将点A的坐标代入圆C的方程得.即解得∵∴.∴圆C的方程为.……4分（2）直线能与圆C相切依题意设直线的方程为即若直线与圆C相切则.∴解得.……7分当时直线与x轴的交点横坐标为不合题意舍去.当时直线与x轴的交点横坐标为∴.∴由椭圆的定义得：∴∴故直线能与圆相切.……10分直线的方程为椭圆E的方程为.………12分22．解：（1）是奇函数则恒成立.即2分（2）由（1）知令当上为增函数；上为减函数当时而∴只有一个根.6分（3）又在[－11]上单调递减且∴令则.12分