河南省南阳市届高三数学上学期期终质量评估试题 文(扫描版) 试题.doc

河南省南阳市2017届高三数学上学期期终质量评估试题文（扫描版）2016年秋期高中三年级期终质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题1．D2．B3．D4．A5．B6．A7．C8.C9.D10．B11．C12．A解析：2．由可知：，故，解得：．所以，．故选B．5．此程序框图执行的是输入一个正整数n，求eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n×（n＋1）)的值S，并输出S.S＝eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋…＋eq\f(1,n×（n＋1）)＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1).令S等于0.7，解得n＝eq\f(7,3)不是正整数，而n分别输入3，4，9时，可分别输出0.75，0.8，0.9.故选B.6．从图象提供的信息可以可以看出,由此可得,则,将代入可得,即,所以,所以,故选A.7．由三视图可知几何体为四棱锥，作出直观图如图所示，其中底面是边长为的正方形，平面平面平面，∴四棱锥的体积．故选C.8．由已知，，即，可知数列为等差数列，且公差为，又函数的最小值为2，即，故．故选C.9．由题意得，函数y＝xsinx＋cosx是偶函数，当x＝0时，y＝1，且y′＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，显然在上，y′>0，所以函数为单调递增，故选D.10．设直线l的方程为y＝kx＋m(k≠0)，与抛物线y2＝4x相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立y＝kx＋m(k≠0)，y2＝4x得k2x2＋(2km－4)x＋m2＝0，所以Δ＝(2km－4)2－4k2m2＝16－16km，由Δ>0得km<1，x1＋x2＝eq\f(4－2km,k2)，x1x2＝eq\f(m2,k2)，由y2＝4x得其焦点F(1，0)，由eq\o(AF,\s\up6(→))＝2eq\o(FB,\s\up6(→))得(1－x1，－y1)＝2(x2－1，y2)，所以eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－x1＝2x2－2，①,－y1＝2y2，②))，由①得，x1＋2x2＝3，③.由②得，x1＋2x2＝－eq\f(3m,k)，所以m＝－k，再由eq\o(AF,\s\up6(→))＝2eq\o(FB,\s\up6(→))得|eq\o(AF,\s\up6(→))|＝2|eq\o(FB,\s\up6(→))|，所以x1＋1＝2(x2＋1)，即x1－2x2＝1，④.联立③④得x1＝2，x2＝eq\f(1,2)，所以x1＋x2＝eq\f(4－2km,k2)＝eq\f(5,2)，把m＝－k代入得eq\f(4＋2k2,k2)＝eq\f(5,2)，解得eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(k))＝2eq\r(2)，满足mk＝－8<1，所以eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(k))＝2eq\r(2)，故选B.11．设圆锥的底面圆半径为r,底面周长为L,高为h,则由,得.所以.当=36时，近似取为3；当时，近似取为，故选C.12．f′(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(sinx,cosx)))′＝eq\f(1,cos2x)，所以a＝f′eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))＝eq\f(1,cos2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4))))＝2，又feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))＝taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)))＝－1，点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,4)，－1))在直线y＝ax＋b＋eq\f(π,2)上，求出b＝－1，∴g(x)＝ex－x2＋2，令h(x)＝g′(x)＝ex－2x，则h′(x)＝ex－2，∵1≤x≤2，∴h′(x)≥e－2>0，故h(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，2))上为增函数，h(x)≥h(1)＝e－2>0，所以g′(x)>0，g(x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，2))上为增函数，所以g(x)∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1＋e，e2－2))，由不等式m≤geq\b\