江西省高三数学七校联考(理)试卷 试题.doc

南昌二中师大附中临川一中九江一中鹰潭一中新余一中高安中学江西省七校联考数学(理)试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：1、复数的值是（）A．2B．C．D．2、若loga(3a－1)>0，则a的取值范围是（）A．a<B．<a<C．a>1D．<a<或a>1３．设α、β、γ是三个互不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ②若l上两点到α的距离相等，则l∥α③若l⊥α，l∥β，则α⊥β④若α∥β，l∥α，lβ,则l∥β其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．③④４．已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这正三棱柱的体积是（）A．18B．16C．12D．8５．已知函数图象如图甲，则在区间[0，]上大致图象是（）６．两个向量集合A={/=(cosα，4-cos2α)，α∈R}，B={/=(cosβ,λ+sinβ),β∈R}，若A∩B≠φ，则实数λ的取值范围为（）A、[2，5]B、[，5]C、[，+∞D、-∞，5]７．设，函数在上是增函数，则的取值范围是（）A.或B.或C..D.或8．设函数y=f(x)在x0处可导，f(x0)=a，若点（x0，0）即为y=f(x)的图象与x轴的交点，则[nf(x0-)]等于（）A、+∞B、aC、-aD、以上都不对9.已知椭圆E的离心率为e，两焦点分别为F1，F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点，点P为这两条曲线的一个交点，若e||=||，则e的值为()A、B、C、D、不能确定1０．已知抛物线是坐标原点，是焦点，是抛物线上的点，使得是直角三角形，则这样的点共有()A、0个B、2个C、4个D、6个１１．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件A＋eq\o(B,\s\up6(－))发生的概率为()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(5,6)1２．三个学校分别有1名、2名、3名学生获奖，这6人排成一排合影，要求同校任两名学生不能相邻，那么不同的排法有（）A、36种B、72种C、108种D、120种二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题中横线上）１３．在二项式的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数的最小值为１4．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是.15．已知抛物线y2=4x的准线是圆x2+y2-2Px-16+P2=0的一条切线，则圆的另一条垂直于x轴的切线方程是。１６.下列命题中①A+B=是sinA=cosB成立的充分不必要条件.②的展开式中的常数项是第4项.③在数列{}中，=2，是其前n项和且满足，则数列{}为等比数列.④设过函数图象上任意一点的切线的斜率为K，则K的取值范围是（-3，1）把你认为正确的命题的序号填在横线上___________________.三、解答题（本大题共6小题，满分74分。第17－21题每题12分，第22题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本题满分1２分）已知向量=（sinB，1－cosB），且与向量（2，0）所成角为，其中A,B,C是△ABC的内角。（1）求角Ｂ的大小；（2）求sinA+sinC的取值范围。18．（本题满分1２分）.有甲、乙、丙、丁四支球队进行单循环比赛，最后据各队积分决出名次.规定每场比赛必须决出胜负，其中胜方积2分，负方积1分，已知球队甲与球队乙对阵，甲队取胜的概率为，与球队丙、丁对阵，甲队取胜的概率均为，且各场次胜负情况彼此没有影响.（1）甲队至少胜一场的概率；（2）求球队甲赛后积分的概率分布和数学期望.１９．（本题满分1２分）设a∈R，函数f(x)=(ax2+a+1)，其中e是自然对数的底数。⑴判断f(x)在R上的单调性；⑵当－1<a<0时，求f(x)在[1,2]上的最小值。２０．（本题满分1２分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点。（1）试判断直线PB与平面EAC的关系（不必证明）；（2）求证：AE⊥平面PCD；（3）若AD=AB，试求二面角A－PC－D的正切值；（4）当为何值时，PB⊥AC？21．（本题满分1２分）设=(a>0)为奇函数，且min=，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，，．(1)求f(x)的解析表达式；(2)证明：当n∈N+时，有bn．22．（本题满分14分）已知方向向量为的直线l过点A（）和椭圆的焦点，且椭圆C的中心O和椭圆的右准线上的点B满足：.||（1）求椭圆C的方程；（2）设M、N是椭圆C上两个不同点，且M、N的纵坐标之和为1，记u为M