江苏省盐城市高三数学第二次调研测试卷 人教版 试题.doc

江苏省盐城市2006年高三数学第二次调研测试卷第Ⅰ卷(选择题共60分)选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.设全集两个集合，，则等于A.{1}B.{1，3，4}C.{2}D.{3，4}2.在中,,如果,那么“”是“为直角三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分又不是必要条件3.若的展开式的第3项为12，则x等于A.B.C.D.24.抛物线上点到焦点F的距离为A.1B.2C.4D.85.已知数列的通项公式为，其前n项和为，则使成立的n的最小值为A.7B.8C.9D.106.函数的反函数是A.B.C.D.7.已知函数则下列正确的是A.是偶函数，有最大值为B.是偶函数，有最小值为C.是偶函数，有最大值为2D.是奇函数，没有最小值8.设，则以下不等式中不恒成立的是A.B.C.D.9.已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3},其定义如下表.x123f（x）231x123g（x）132填写下列的表格,其三个数依次为x123g(f（x）)A.3,1,2B.2,1,3C.1,2,3D.3,2,110.如果x、y满足，则有A.B.C.D.11.已知向量是两个不共线的非零向量,向量满足.则向量用向量一定可以表示为A.且.B.C.D.,或12.现要给四棱锥的五个面涂上颜色，要求相邻的面涂不同的颜色，可供选择的颜色共有4种，则不同的涂色方案的种数共有A.36B.48C.72D.96第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题4分共16分.13.函数的定义域是▲.14.已知，，（O为坐标原点），向量满足，则动点Q的轨迹方程是▲.15.对共有10人的一个数学小组做一次数学测验，测试题由10道单项选择题构成，每答对1题得5分，答错或不答得0分，批阅后的统计得分情况如下得分50分45分40分35分人数24810则这次测试的平均成绩为▲.16.在正四棱柱中，如果底边正方形ABCD的边长为，侧棱，则下列四个命题：①与成角；②与的距离为2；③二面角为；④平面.则正确命题的序号为▲.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知为钝角，锐角，且，.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）求的值.18．(本小题满分12分)黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO该血型的人所占/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的个人，任何人的血都可以输给AB型的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是B型血，若小明需要输血，问：(Ⅰ)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少？(Ⅱ)任找两个人，当中至少有一个人，其血可以输给小明的概率是多少？19.(本小题满分12分)如图，三棱锥中，是边长为4的正三角形，，E为AB的中点，.(Ⅰ)求证：平面;(Ⅱ)求直线和平面CDE所成的角的大小；(Ⅲ)求点A到平面BCD的距离.20.(本小题满分12分)已知正数数列中，.若关于的方程有相等的实根.(Ⅰ)求的值;（Ⅱ）求证.21.(本小题满分12分)已知双曲线的方程为，椭圆长轴的两个端点恰好为双曲线的两个焦点.（Ⅰ）如果椭圆的两个焦点又是双曲线的两个顶点，求椭圆的方程;（Ⅱ）如果椭圆的方程为，且椭圆上存在两点A，B关于直线对称，求取值范围.22.(本小题满分14分)已知函数,,和直线：.又.(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)是否存在k的值，使直线既是曲线y=f（x）的切线，又是y=g(x)的切线；如果存在，求出k的值；如果不存在,说明理由.(Ⅲ)如果对于所有的x,都有成立，求k的取值范围.参考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.D9.D10.A11.C12.C13.14.15.4216.②③17解.（Ⅰ）===（Ⅱ）由题设条件得，则===解(Ⅰ)对于任一个人，其血型为A，B，AB，O型的事件分别记为，它们是互斥的，由已知，有，因为B，O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件根据互斥事件的加法公式，有=.所以任何一人.其血可以输给小明的概率(Ⅱ)由于A，AB型血不能输给B型血的人，一个人“不能输给B型的人”为事件=“任何两个人，其中至少有一个人，可以输给小明”的事件记为E，他的对立事件为：两个人都不能输血给小明，则=.所以，任何二个人，其中至少有一个人，其血可以输给小明的概率为答：略19.解：(Ⅰ)，，又为正三角形，E为AB的中点，而，又（Ⅱ）由（Ⅰ）得，AD在平面CDE上的射影为DE所以即为所成的角.为，且AE=2，AD=3，，即直线AD与平面CDE所成的角为（Ⅲ）取AB的中点M，连接DM，过C点在平面DCM内作于N证得，所以CM=，DM=，所以（20.解：(Ⅰ)由题意得得得