江苏省苏州市高三数学期中考试卷 新课标 人教版 试题.doc

江苏省苏州市2006-2007学年度高三数学期中考试卷一、选择题：2006。11。14。1、若，则在A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限2、设全集，集合，，则A、B、C、D、3、函数的极小值为A、2B、1C、D、4、函数的反函数的图象与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是A、6B、4C、2D、5、已知函数，则下列正确的是A、是周期为1的奇函数B、是周期为2的奇函数C、是周期为2的偶函数D、是周期为2的非奇非偶函数6、设等比数列的前项的和为，若，则A、B、C、D、7、给出如下两个命题：命题A：函数为增函数命题B：不等式的解集为若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数的取值范围是A、B、C、D、8、已知数列满足，，则A、0B、1C、D、29、已知非零向量与满足，则为A、三边均不等的三角形B、直角三角形C、等腰非等边三角形D、等边三角形10、某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1，2，3，……，，有台（）织布机，编号分别为1，2，3，……，，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是A、第4名工人操作了3台织布机B、第4名工人操作了台织布机C、第3名工人操作了4台织布机D、第3名工人操作了台织布机二、填空题：11、若向量，，且，则__________12、函数的定义域是____________13、直线与圆交于两点，且关于直线对称，则弦的长为________________14、在中，角所对的边分别为，，且最短边的长为1，则的面积为_____________15、在等差数列中，为首项，是其前项的和，将整理为后可知：点（是正整数）都在直线上，类似地，若是首项为，公比为的等比数列，则点（是正整数）在直线_______________上16、设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使（为常数）成立，则称函数在上的均值为给出下列四个函数：（1）；（2）；（3）；（4），则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是___________三、解答题：17、已知圆经过点，和直线相切，圆心在直线上（1）求圆的方程。（2）若直线经过圆的圆心，到的角为，且，求直线的方程。18、已知二次函数的图象经过点，它在轴上截得的线段长为2，并且对都有（1）求的解析式；（2）若函数，求的取值范围。19、已知向量，，其中，设（1）化简函数，并求当，时的值域。（2）若把函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称，且在上是单调函数，求的值。20、设函数，其图象在点，处的切线的斜率分别为、。（1）求证：，且；（2）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值。21、已知数列的前项的和满足，且（1）求数列的通项及前项的和；（2）若，其中表示不超过的最大整数，求数列的前项和；（3）若，数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由。[参考答案]选择题1~10、DACBDDABBA填空题11、12、14、15、16、①③解答题17、解：（I）由题意，设圆心C（a，—2a），则，解得a=1,∴圆的半径∴圆的方程为（II）设直线的斜率为∵直线的斜率为，且到的角为，∴∴∴所求直线的方程为18、解：（I）解法一、∵∴二次函数的对称轴为x=2又函数在x轴上截得的线段长为2，∴可设二次函数为∵f（x）的图象过点（４，３），∴∴∴解法二、∵∴二次函数的对称轴为x=2设图象与x轴交于点∵f（x）的图象过点（４，３）∴∴∴，∵，且∴，∴∴（II），令，当时，，∴当且仅当时任取∵，∴∴∴在（0，1）上单调递减，。综上，g（x）的取值范围是19、解：(I)当时，，∵(II)、由题意知的图象关于点对称，，又f（x）在上是单调函数，令，则在上是单调函数，20、解：（I）,又将，(II)由，设，由题意∴，解得由题意，21、解：(I)把上面式子左、右两边分别相乘，得，当时，，当时，(II)、显然，时，时，。∴时，时，∴(III)、，，∴是首项为公比为的等比数列。∴又∵当n=1，2，3，4，5时，Tn<Pn,当n>5（）时，Tn>Pn.