江苏省苏州市高三数学期中考试卷 新课标 人教版 试题.doc

江苏省苏州市2006-2007学年度高三数学期中考试卷一、选择题：2006。11。14。1、若则在A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限2、设全集集合则A、B、C、D、3、函数的极小值为A、2B、1C、D、4、函数的反函数的图象与轴交于点（如图所示）则方程在上的根是A、6B、4C、2D、5、已知函数则下列正确的是A、是周期为1的奇函数B、是周期为2的奇函数C、是周期为2的偶函数D、是周期为2的非奇非偶函数6、设等比数列的前项的和为若则A、B、C、D、7、给出如下两个命题：命题A：函数为增函数命题B：不等式的解集为若A与B中有且仅有一个是真命题则实数的取值范围是A、B、C、D、8、已知数列满足则A、0B、1C、D、29、已知非零向量与满足则为A、三边均不等的三角形B、直角三角形C、等腰非等边三角形D、等边三角形10、某纺织厂的一个车间有技术工人名（）编号分别为123……有台（）织布机编号分别为123……定义记号：若第名工人操作了第号织布机规定否则则等式的实际意义是A、第4名工人操作了3台织布机B、第4名工人操作了台织布机C、第3名工人操作了4台织布机D、第3名工人操作了台织布机二、填空题：11、若向量且则__________12、函数的定义域是____________13、直线与圆交于两点且关于直线对称则弦的长为________________14、在中角所对的边分别为且最短边的长为1则的面积为_____________15、在等差数列中为首项是其前项的和将整理为后可知：点（是正整数）都在直线上类似地若是首项为公比为的等比数列则点（是正整数）在直线_______________上16、设函数的定义域为如果对于任意的存在唯一的使（为常数）成立则称函数在上的均值为给出下列四个函数：（1）；（2）；（3）；（4）则满足在其定义域上均值为2的函数的序号是___________三、解答题：17、已知圆经过点和直线相切圆心在直线上（1）求圆的方程。（2）若直线经过圆的圆心到的角为且求直线的方程。18、已知二次函数的图象经过点它在轴上截得的线段长为2并且对都有（1）求的解析式；（2）若函数求的取值范围。19、已知向量其中设（1）化简函数并求当时的值域。（2）若把函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于点对称且在上是单调函数求的值。20、设函数其图象在点处的切线的斜率分别为、。（1）求证：且；（2）若当时（是与无关的常数）恒有试求的最小值。21、已知数列的前项的和满足且（1）求数列的通项及前项的和；（2）若其中表示不超过的最大整数求数列的前项和；（3）若数列的前项和为试比较与的大小并说明理由。[参考答案]选择题1~10、DACBDDABBA填空题11、12、14、15、16、①③解答题17、解：（I）由题意设圆心C（a—2a）则解得a=1∴圆的半径∴圆的方程为（II）设直线的斜率为∵直线的斜率为且到的角为∴∴∴所求直线的方程为18、解：（I）解法一、∵∴二次函数的对称轴为x=2又函数在x轴上截得的线段长为2∴可设二次函数为∵f（x）的图象过点（４３）∴∴∴解法二、∵∴二次函数的对称轴为x=2设图象与x轴交于点∵f（x）的图象过点（４３）∴∴∴∵且∴∴∴（II）令当时∴当且仅当时任取∵∴∴∴在（01）上单调递减。综上g（x）的取值范围是19、解：(I)当时∵(II)、由题意知的图象关于点对称又f（x）在上是单调函数令则在上是单调函数20、解：（I）又将(II)由设由题意∴解得由题意21、解：(I)把上面式子左、右两边分别相乘得当时当时(II)、显然时时。∴时时∴(III)、∴是首项为公比为的等比数列。∴又∵当n=12345时Tn<Pn当n>5（）时Tn>Pn.