高一数学集合的概念及运算 新课标 人教版必修一 课件.ppt

集合的概念及运算1.集合与元素一般地某些指定的对象集在一起就成为一个集合也简称集通常用大写字母A、B、C…表示.集合中的每一对象叫做集合的一个元素通常用小写字母a、b、c…表示3.集合与元素的性质集合有两个特性：整体性与确定性对于一个给定的集合它的元素具有确定性、互异性、无序性元素与集合是“∈”或“”(或“”)的关系元素与集合之间是个体与整体的关系不存在大小与相等关系.(2)相等关系对于集合A、B如果AB同时BA那么称集合A等于集合B记作A＝B三、集合的运算④*差集(课本P14探究.拓展)由所有属于集合A且不属于集合B的元素所组成的集合叫做集合A与B的差集记作A-B即A-B＝{x｜x∈A且xB}⑤*直积集(课本P17探究.拓展)对于集合A、Ba∈Ab∈B我们把所有有序实数对(ab)组成的集合称为A与B的直积集.记作A×B即A×B={（ab)|a∈Ab∈B}三、*集合的运算性质四、有限集合的子集个数公式设有限集合A中有n个元素则A的子集个数共有：C0n+C1n+C2n+…+Cnn＝2n个其中真子集的个数为2n-1个非空子集个数为2n-1个非空真子集个数为2n-2个.*集合A的所有子集组成的集合称为A的幂集.五*、有限集合A的元素的个数公式.我们用记号card(A)[或n(A)]表示有限集合A的元素的个数.对任意两个有限集合A、B有card(A∪B)＝card(A)+card(B)-card(A∩B)练习题D(4)集合SMNP如图所示则图中阴影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)B解答题：1.已知全集为RA＝｛y｜y＝x2+2x+2｝B＝｛x｜y=x2+2x-8｝求:(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)2、已知集合A＝｛x｜x2-x-6＜0}B＝｛x｜0＜x-m＜9｝(1)若A∪B＝B求实数m的取值范围；(2)若A∩B≠φ求实数m的取值范围.3.设集合M＝｛(xy)｜y＝√16-x2y≠0｝N＝｛(xy)｜y＝x+a｝若M∩N＝求实数m的取值范围.【解题指导】本题解答过程中通过不断实施各种数学语言间的等价转换脱去集合符号和抽象函数的“外衣”找出本质的数量关系是关键之所在.1.认清集合中元素是什么例如｛y｜y＝f(x)x∈R｝是数集.其元素为函数g=f(x)的值域中的数；｛x｜y＝f(x)｝是数集其元素为函数y=f(x)的定义域中的数；｛(xy)｜y＝f(x)x∈M｝是有序实数对集其元素为函数y=f(x)的图象上的点的坐标.