江苏省新沂市高二数学下学期期中试题 理(扫描版) 试题.doc

江苏省新沂市2014-2015学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）2014—2015学年度第二学期期中考试高二数学试题（理科）参考答案1.SKIPIF1<0；2.小前提；3.SKIPIF1<0；4.SKIPIF1<0；5.若数列SKIPIF1<0是一个公比为SKIPIF1<0的等比数列，则数列SKIPIF1<0是公比为SKIPIF1<0的等比数列；6.SKIPIF1<0；7.SKIPIF1<0；8.SKIPIF1<0（或SKIPIF1<0）；9.SKIPIF1<0；10.18；11.128；12.2(2k+1)；13.SKIPIF1<0；14.SKIPIF1<0.15.解：（1）由题意知，在复平面内点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对应的坐标分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0的坐标为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0---------------4分∵四边形ABCD是平行四边形，∴SKIPIF1<0,即SKIPIF1<0-----------6分∴SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0-----------------------8分∴点SKIPIF1<0所对应的复数为SKIPIF1<0.-----------------------10分（2）∵在复平面内点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0所对应的坐标分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0-----------------------14分16.证明：假设SKIPIF1<0成等比数列，----------------------1分则SKIPIF1<0①--------------------------3分SKIPIF1<0成等比数列，SKIPIF1<0，②----------------------5分将②代入①，整理得SKIPIF1<0----------------------8分SKIPIF1<0，从而SKIPIF1<0，----------------------12分这与已知SKIPIF1<0矛盾，SKIPIF1<0不可能成等比数列----------------------14分17.解：（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴3名男生不相邻有1440种排法；----------------------4分（2）SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴甲、乙、丙、丁四人必须站在一起，且甲在乙的左边（不一定相邻）有288种排法；----------------------8分（3）若甲在最右边，有SKIPIF1<0种排法，若甲不在最右边，有SKIPIF1<0种排法，SKIPIF1<0∴甲不在最左边、乙不在最右边有3720种排法.---------------------14分18.解：（1）SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0---------------------3分SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，即展开式中含SKIPIF1<0项的系数为SKIPIF1<0，--6分（2）①由（1）知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，---------8分∴展开式中有理项为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0--------11分②设展开式中第SKIPIF1<0项系数的绝对值最大，由（1）知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，又为整数，所以SKIPIF1<0---------------14分∴展开式中系数的绝对值最大的项为SKIPIF1<0---------------16分19.（1）证明：∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0-----------------------1分要证eq\r(b2－ac)<3a，只需证b2－ac<9a2，----------------2分只需证b2＋a(a＋b)<9a2，----------------------3