江苏省扬州市高三数学第二次调研测试卷 人教版 试题.doc

江苏省扬州市2006年高三数学第二次调研测试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知函数的图象过（1，0），则的反函数的图象一定过点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）2、设，若区间是函数的单调递增区间，现将的图象按向量的方向平移得到一个新的函数的图象，则的一个单调递减区间可以是（）A．B．C．D．3、定义在Ｒ上的周期函数，其周期Ｔ＝２，直线是它的图象的一条对称轴，且上是减函数．如果Ａ、Ｂ是锐角三角形的两个内角，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、数列是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，则（）A．B．C．D．与的大小不确定。5、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（）A．20种B．96种C．480种D．600种6、下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图①②③中的双曲线的离心率分别为e1、e2、e3，则（）F1MF1F2F2F1F2NMN①②③A．e1＞e2＞e3B．e1＜e2＜e3C．e1=e3＜e2D．e1=e3＞e27、在棱长为2R的无盖立方体容器内装满水，先将半径为R的球放入水中，然后再放入一个球，使它完全浸入水中，要使溢出的水量最大，则此球的半径是（）A．RB．RC．RD．R8．如图所示，已知棱长为1的正方体容器中，在、、的中点E、F、G处各开有一个小孔，若此容器可以任意放置，则装水较多的容积是（小孔面积对容积的影响忽略不计）（）A．B．C．D．9.设A、B、C、D是半径为2的球面上四个不同的点，且AB·AC=0，AB·AD=0，AC·AD=0。△ABC、△ABD、△ACD的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3最大值为（）A．8B.16C.24D.410、如图，在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（）A．KB．HC．GD．B′11、身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同排法的种数为（）A.15B.84C.90D.54012、过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有（）A．18对B．24对C．30对D．36对二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。13.已知偶函数y=f(x)在区间[－1，0]上单调递增，且满足f(1－x)+f(1+x)=0，给出下列判断：①f(5)=0；②f(x)在[1，2]上是减函数；③f(x)的图象关于直线x=1对称；④f(x)在x=0处取得最大值；⑤f(x)没有最小值。其中正确的判断序号是_______________14已知三棱锥的三条侧棱的长分别为，且两两垂直，且满足若三棱锥的体积取最大值时，侧面与底面成，则三棱锥的体积取最大值时，15.定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一常数，那么这个数列叫做“等积数列”，这个常数叫做该数列的公积.(理)已知数列{an}是等积数列,且a1=2,公积为5,这个数列的前n项和Sn的计算公式为_______________________;16．对于各数互不相等的整数数组(n是不小于2的正整数)，如果在时有，则称与是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”。例如，数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”，“3,1”，其“逆序数”等于4。若各数互不相等的正整数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是__________.17.有6根细木棒,其中较长的两根分别为eq\r(3)a,eq\r(2)a,其余4根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线所成的角的余弦值为.18．有一公用电话亭，在观察使用这个电话的人的流量时，设在某一个时刻，有n个人正在使用电话或等待使用的概率为，且与时刻t无关，统计得到，那么在某一时刻这个公用电话亭里一个人也没有的概率P(0)的值是．三、解答题：本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19设定义在R上的函数f(x)满足:对任意的实数x,y∈R,有f(x+y)=f(x)·f(y);当x>0时,f(x)>1.数列{an}满足a1=f(0),且f(an+1)=(n∈N*).(Ⅰ)求f(0),判断并证明函数f(x)的单调性;(Ⅱ)求数列{an}的通项an的表达式;(Ⅲ)令bn是最接近,设Tn=…+.20．ADB′