江苏省南通市启东市高一数学上学期期中试题(含解析) 试题.doc

江苏省南通市启东市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接在集合中找到大于1的元素即可.【详解】,只有2满足大于1,故.故选：B.【点睛】本题主要考查集合的基本运算.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,易得,求解即可.【详解】由题,,故定义域为,故选：C.【点睛】常见定义域：(1)根号下大于等于0；(2)分母不为0；(3)对数函数中真数大于0.3.已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A.B.C.2D.16【答案】D【解析】【分析】由题可设幂函数表达式,再代入点求解参数即可算出表达式,再计算即可.【详解】设,因为函数过,故,所以,故.故选：D.【点睛】已知幂函数可设,仅含一个参数,故代入一个点即可求得参数.4.下列函数中，值域为的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接对每个选项进行值域分析即可.【详解】对A：,函数单调递增,值域为；对B：指数函数单调递增,值域为；对C：对数函数值域为；对D：,值域为；故选：A.【点睛】指数函数定义域为,值域为,对数函数定义域为,值域为.幂函数需要根据指数的值来判定值域.5.已知函数的图象如图，则（）A.－6B.－8C.6D.8【答案】D【解析】【分析】由图得,过和,代入求解算出即可.【详解】过和,故,因为且,所以,故.故选：D.【点睛】已知函数过点求参数范围,直接代入点计算参数即可.6.二次函数在上最大值为3，则实数＝（）A.B.C.2D.2或【答案】B【解析】【分析】先求二次函数对称轴,分析对称轴与区间的位置关系来判定在哪点处取得最大值.【详解】对称轴,判断对称轴与区间的位置关系,当时,在区间上单调递减,,此时,不满足；当时,,此时,又所以.故选：B.【点睛】求二次函数最值问题,需要分析开口方向与对称轴和区间的位置关系,从而得到最大最小值处的取值,同时分类讨论需要注意大前提与得出的结论需要取交集.7.已知函数，若，则（）A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.b＜a＜cD.a＜c＜b【答案】A【解析】【分析】由于为增函数,故只需判断中自变量的大小关系即可.【详解】由题,为增函数,且,,故,所以,故.故选：A.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性,当为增函数时,自变量越大则函数值越大.8.已知函数满足，则的值是（）A.4B.8C.10D.4或10【答案】C【解析】【分析】分情况和解出的值,并注意判断是否满足分段的标准即可.【详解】当时,令,不满足；当时,令,满足.所以.故选：C.【点睛】分段函数求等式时,需要注意分情况讨论,解出的值要检验是否满足定义域.9.函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由得函数的定义域为,再根据复合函数的单调性可知内函数的减区间即为原函数的增区间，所以f(x)的单调递增区间为.考点：复合函数的定义域，单调区间。点评：复合函数单调性的判断方法可以同则增，异则减的原则来判断。同是指内外函数的单调性相同，异是指内外函数的单调性相反。在求单调区间时要注意在定义域内进行。10.已知定义在R上的奇函数，当时，，若对任意实数x有成立，则正数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于中带有绝对值,故考虑分情况和两种情况讨论函数,再根据奇函数画出的图像,再根据可以考虑用平移的思想去数形结合做.【详解】由题得,当时,,故写成分段函数,化简得,又为奇函数,故可画出图像：又可看出往右平移个单位可得,若恒成立,则,即,又为正数,故解得.故选：C.【点睛】本题有一定的难度,主要考查绝对值函数对分段函数的转换,同时可以看成往右平移个单位所得,画图进行分析即可.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11.计算：____．【答案】0；【解析】【分析】将计算中的27和8分别写作,再根据指对数运算法则求解即可.【详解】【点睛】本题用到的指对数运算：,,.在求解指对数函数时,把能够写成指数形式的数写成对应的指数形式方便计算.12.已知，则______．【答案】6；【解析】【分析】由可将中看成整体去表示,再代入求.【详解】由题,,故,故.【点睛】本题用到换元求函数表达式的方法.常见的形式如；13.已知函数是R上的奇函数，且当x＜0时，则当x＞0时____．【答案】；【解析】【分析】已知奇函数一半的表达式求另一半,直接根据求解即可.【详解】当x＜0时,故当时,,此时,故.故答案为：.【点睛】若为奇函数,且当时,,则当时,.14.正数满足，则的值为______．【答案】；【解析】分析】由可因式分解得出的关系,再代入求解