江苏省南通市启东市高一数学上学期期中试题(含解析) 试题.doc

江苏省南通市启东市2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题：本大题共10小题每小题5分共50分．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接在集合中找到大于1的元素即可.【详解】只有2满足大于1故.故选：B.【点睛】本题主要考查集合的基本运算.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由易得求解即可.【详解】由题故定义域为故选：C.【点睛】常见定义域：(1)根号下大于等于0；(2)分母不为0；(3)对数函数中真数大于0.3.已知幂函数的图象经过点则的值为（）A.B.C.2D.16【答案】D【解析】【分析】由题可设幂函数表达式再代入点求解参数即可算出表达式再计算即可.【详解】设因为函数过故所以故.故选：D.【点睛】已知幂函数可设仅含一个参数故代入一个点即可求得参数.4.下列函数中值域为的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接对每个选项进行值域分析即可.【详解】对A：函数单调递增值域为；对B：指数函数单调递增值域为；对C：对数函数值域为；对D：值域为；故选：A.【点睛】指数函数定义域为值域为对数函数定义域为值域为.幂函数需要根据指数的值来判定值域.5.已知函数的图象如图则（）A.－6B.－8C.6D.8【答案】D【解析】【分析】由图得过和代入求解算出即可.【详解】过和故因为且所以故.故选：D.【点睛】已知函数过点求参数范围直接代入点计算参数即可.6.二次函数在上最大值为3则实数＝（）A.B.C.2D.2或【答案】B【解析】【分析】先求二次函数对称轴分析对称轴与区间的位置关系来判定在哪点处取得最大值.【详解】对称轴判断对称轴与区间的位置关系当时在区间上单调递减此时不满足；当时此时又所以.故选：B.【点睛】求二次函数最值问题需要分析开口方向与对称轴和区间的位置关系从而得到最大最小值处的取值同时分类讨论需要注意大前提与得出的结论需要取交集.7.已知函数若则（）A.a＜b＜cB.c＜b＜aC.b＜a＜cD.a＜c＜b【答案】A【解析】【分析】由于为增函数故只需判断中自变量的大小关系即可.【详解】由题为增函数且故所以故.故选：A.【点睛】本题主要考查指数函数的单调性当为增函数时自变量越大则函数值越大.8.已知函数满足则的值是（）A.4B.8C.10D.4或10【答案】C【解析】【分析】分情况和解出的值并注意判断是否满足分段的标准即可.【详解】当时令不满足；当时令满足.所以.故选：C.【点睛】分段函数求等式时需要注意分情况讨论解出的值要检验是否满足定义域.9.函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由得函数的定义域为再根据复合函数的单调性可知内函数的减区间即为原函数的增区间所以f(x)的单调递增区间为.考点：复合函数的定义域单调区间。点评：复合函数单调性的判断方法可以同则增异则减的原则来判断。同是指内外函数的单调性相同异是指内外函数的单调性相反。在求单调区间时要注意在定义域内进行。10.已知定义在R上的奇函数当时若对任意实数x有成立则正数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由于中带有绝对值故考虑分情况和两种情况讨论函数再根据奇函数画出的图像再根据可以考虑用平移的思想去数形结合做.【详解】由题得当时故写成分段函数化简得又为奇函数故可画出图像：又可看出往右平移个单位可得若恒成立则即又为正数故解得.故选：C.【点睛】本题有一定的难度主要考查绝对值函数对分段函数的转换同时可以看成往右平移个单位所得画图进行分析即可.二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11.计算：____．【答案】0；【解析】【分析】将计算中的27和8分别写作再根据指对数运算法则求解即可.【详解】【点睛】本题用到的指对数运算：.在求解指对数函数时把能够写成指数形式的数写成对应的指数形式方便计算.12.已知则______．【答案】6；【解析】【分析】由可将中看成整体去表示再代入求.【详解】由题故故.【点睛】本题用到换元求函数表达式的方法.常见的形式如；13.已知函数是R上的奇函数且当x＜0时则当x＞0时____．【答案】；【解析】【分析】已知奇函数一半的表达式求另一半直接根据求解即可.【详解】当x＜0时故当时此时故.故答案为：.【点睛】若为奇函数且当时则当时.14.正数满足则的值为______．【答案】；【解析】分析】由可因式分解得出的关系再代入求解即可.【详解】由题可得又正数故即所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查