江苏省扬中市第二学期高二数学文科期末考试卷 苏教版 试题.doc

江苏省扬中市2006-2007学年度第二学期高二数学文科期末考试卷答卷时间：120分本卷满分：160分第I卷一、选择题(本大题10小题，每小题6分，共60分，请将答案写在第Ⅱ卷的表格内)1．平行于同一直线的两直线平行.∵a∥b，b∥c，∴a∥c.这个推理称为（D）A.合情推理B.归纳推理C.类比推理D.演绎推理2．已知全集U＝Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x2=x}，则A∩UB为(A)A．{-1,2}B．{-1,0}C．{0,1}D．{1,2}3．已知命题p、q，则“p∨q为真命题”是“p∧q为真命题”的（D）A．充分必要条件B．不充分不必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件4．已知命题：“设，若，则”，原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（B）A．0个B．2个C．3个D．4个5．如果(i是虚数单位)，则正整数n的最小值是(B)A．2B．4C．6D．86．若函数是偶函数，则在区间上（D）A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增7．据报到，近五年来我国GDP增长率分别为8.3%,9.1%,10.0%,10.1%,9.9%.经济学家认为这5年的年度GDP增长率之间相对平稳.从统计学的角度来看,“增长率之间相对平稳”说明了这组数据与同类数据比较，比较小的是（C）A．平均数B．中位数C．标准差D．众数8．函数的值域是(0,1)，则这函数的定义域是（B）A．()B．(0,2)C．D．(-2,0)9．定义在R上的函数f(x)图像关于直线x=1对称，且x>1时，＞0，P=，Q=，R=，则下列关系式成立的是（B）A．B．C．D．10．已知M,m依次是函数f(x)的最大值和最小值，N,n依次是f(x)的极大值和极小值，下列关系式：①M＞N，②M≥N，③N＞n，④n＞m，⑤n≥m，其中一定成立的个数是（A）A．2B．3C．4D．5二、填空题(本大题6小题，每小题6分，共36分，请将答案写在第Ⅱ卷指定的横线上)11．函数，则f(f()=▲-212．如果f(2x)=x2+2x，则f(x)=▲13．f(x)=sinx，g(x)=，则(f(x)+g(x))′=▲14．曲线f(x)=x+ex上斜率等于2的切线方程是▲2x-y+1=015．函数的单调递减区间是▲(0,e-1)16．z1,z2∈C，|z1|=|z2|=2，|z1+z2|=，则|z1-z2|=▲2006～2007年度第二学期期末考试高二数学(文科)答题卷题号一二1718192021总分人复分人得分第II卷一、将选择题答案填写在这个表内（每小题6分，共60分）题号12345678910答案二、请将填空题答案填在下列横线上（每小题6分，共36分）11.12.13.14.15.16.三、解答题（本大题5小题，共64分．解答题应写出推理、演算步骤）17．（本题满分12分）已知复数z满足(z-2)i=3(1+i)，求复数z以及z的平方根。17.（12分）(1)设z=x+yi,x,y∈R，……1分，(z-2)i=[(x-2)+yi]i=-y+(x-2)i=4+i，……4分x=3，y=-4，z=3-4i……6分设z的平方根是a+bi,a,b∈R，……7分，则(a+bi)2=3-4i,a2-b2=3,2ab=-4，……9分解得a=2,b=-1或a=-2,b=1……11分，z的平方根是2-i或-2+I……12分18．（本题满分12分）画函数y=f(x)=的图像，借助图像猜想与的大小，其中a,b∈(0,+∞)，并选择适当的方法进行证明.图像……3分猜想……6分要证明只要证只要证明只要证……10分∵a>0,b>0，∴成立∴成立……12分19．（本题满分12分）已知函数f(x)=，判断并证明下列性质：(1)奇偶性；(2)单调性.(1)是奇函数……1分，f(x)定义域R……2分f(x)+f(-x)=……5分f(x)是奇函数……6分(2)增函数……7分f(x)=，设x1<x2，则……9分f(x1)-f(x2)=……11分f(x1)<f(x2)，f(x)是增函数……12分20．（本题满分14分）函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)及其图像满足下列条件：①过原点；②有两个实数根，且和为零；③＝-9，f(1)＝-11求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)是否存在这样的实数k，曲线f(x)不存在以k为斜率的切线？如果存在，求出k的范围；如果不存在，说明理由.(1)过原点，d=0……1分，=3ax2+2bx+c……3分，两根和为零，b=0……4分，=3ax2+c，f(x)=ax3+cx3a+c=-9，a+c=-11，a=1，c=-12……6分，f(x)=x3-12x……7分，(2)=3x2-12=3(x+2)(x-2)，x<-2或x>2时，>0，f(x)单调递增区