校 高二数学下学期期中试题 理(含解析) 试题.doc

黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）第I卷（选择题,共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设命题，则为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.2.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件．选A．考点：充分必要条件的判断．【易错点睛】本题主要考查了充分条件,必要条件,充要条件的判断,属于基础题．对于命题“若,则”是真命题,我们说,并且说是的充分条件，是的必要条件，命题“若,则”是假命题,我们说,由充分条件，必要条件的定义，可以判断出“”是“”成立的充分不必要条件．掌握充分条件，必要条件的定义是解题关键．3.复数是纯虚数，其中是虚数单位,则实数的值是()A.3B.2C.2或3D.0或2或3【答案】B【解析】【分析】本题首先可根据题意得出复数是纯虚数，然后根据纯虚数的定义即可得出复数的实部与虚部的取值范围，最后通过计算即可得出结果。【详解】因为复数是纯虚数，所以，，解得，故选B。【点睛】本题考查虚数的相关性质，能否根据纯虚数的定义得出复数的实部与虚部的取值范围是解决本题的关键，考查推理能力，是简单题。4.用反证法证明命题“已知，如果可被7整除，那么至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（）A.都不能被7整除B.都能被7整除C.只有一个能被7整除D.只有不能被7整除【答案】A【解析】【分析】本题考查反证法，至少有一个的反设词为一个都没有。【详解】，至少有一个能被整除，则假设，都不能被整除，故选A【点睛】原结论词反设词原结论词反设词至少有一个一个也没有至多有个至少有个至多有一个至少有两个对所有x成立存在某个x不成立至少有个至多有个对任意x不成立存某个x成立5.设a,b为实数，若复数，则A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解．【详解】由可得1+2i＝（a﹣b）+（a+b）i，所以，解得，，故选：A．【点睛】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题．6.如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么()A.命题一定真命题B.命题一定是真命题C.命题一定是假命题D.命题可以是真命题也可以是假命题【答案】D【解析】【分析】本题首先可以根据命题“”是假命题来判断命题以及命题的真假情况，然后通过命题“”是真命题即可判断出命题的真假，最后综合得出的结论，即可得出结果。【详解】根据命题“”是假命题以及逻辑联结词“且”的相关性质可知：命题以及命题至少有一个命题为假命题，根据“”是真命题以及逻辑联结词“非”的相关性质可知：命题是假命题，所以命题可以是真命题也可以是假命题，故选D。【点睛】本题考查命题的相关性质，主要考查逻辑联结词“且”与“非”的相关性质，考查推理能力，考查命题、命题、命题以及命题之间的真假关系，是简单题。7.()A.B.2eC.D.【答案】D【解析】由微积分基本定理可得：，故选D.8.函数的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先利用导数判断函数的单调性，再利用函数的单调性求最大值.【详解】由题得，所以函数f(x)在上单调递减，所以，故选：A【点睛】本题主要考查利用导数求函数的最值，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.9.已知命题“若函数在上是增函数，则”，则下列结论正确的是A.否命题是“若函数在上是减函数，则”，是真命题B.逆命题是“若，则函数在上是增函数”，是假命题C.逆否命题是“若，则函数在上是减函数”，是真命题D.逆否命题是“若，则函数在上不是增函数”，是真命题【答案】D【解析】【分析】本题首先可以根据原命题“若函数在上是增函数，则”写出原命题的逆命题、否命题以及逆否命题，然后判断出四种命题的真假，即可得出结果。【详解】原命题“若函数在上是增函数，则”，是真命题；逆命题为“若，则函数在上是增函数”，是真命题；否命题为“若函数在上不是增函数，则”，是真命题；逆否命题为“若，则函数在上不是增函数”，是真命题，综上所述，故选D。【点睛】本题考查命题的相关性质，主要考查原命题、逆命题、否命题以及逆否命题的相关性质以及联系，考查推理能力，是简单题。10.函数（实数t为常数，且）的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由函数零点的个数排除选项A,C;再结合函数的单调性即可得到选项.【详解】由f