高一数学 212 系统抽样课件 新人教A版必修3 课件.ppt

2．1.2系统抽样学习目标1.掌握系统抽样的使用条件和操作步骤．2．会用系统抽样法进行抽样．课前自主学案1．系统抽样的概念将总体分成______的几个部分然后按照预先定出的规则从每一部分中抽取一些个体得到所需要的样本这样的抽样方法叫做系统抽样．2．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本步骤为：(1)先将总体的N个个体________．有时可直接利用个体自身所带的号码如学号、准考证号、门牌号等；简单随机抽样1．用系统抽样从103个人中抽取10个人怎样确定分段间隔？2．从1003名学生成绩中按系统抽样抽取50名学生的成绩时需先剔除3个个体这样每个个体被抽取的可能性就不相等了你认为正确吗？课堂互动讲练【思路点拨】本题需要从总体容量和样本容量两个方面加以衡量从而选择出最适合用系统抽样法的选项．【解析】A总体容量较小样本容量也较小可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次不适宜用系统抽样法；C总体容量较大样本容量也较大可用系统抽样法；D总体容量较大样本容量较小可用随机数表法．故选C.【答案】C【思维总结】简单随机抽样是从总体中逐个抽取适用于总体容量较小的情况；而系统抽样将总体分成几部分按事先确定的规则在各部分抽取个体适用于总体容量较大的情况．系统抽样的操作步骤可简单概括为：编号→分段→在第一段中确定起始号码→加间隔数抽取样本．【解】(1)先把这253名学生编号000001…252.(2)用随机数表法任取出3个号从总体中剔除与这三个号对应的学生．(3)把余下的250名学生重新编号123…250.(4)分段．取分段间隔k＝5将总体均分成50段．每段含5名学生．(5)以第一段即1～5号中随机抽取一个号作为起始号如l.(6)从后面各段中依次取出l＋5l＋10l＋15…l＋245这49个号．这样就按1∶5的比例抽取了一个样本容量为50的样本．【思维总结】当总体容量不能被样本容量整除时可以先从总体中随机剔除几个个体．但要注意的是剔除过程必须是随机的也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等．剔除几个个体后使总体中剩余的个体数能被样本容量整除．互动探究把题中“按1∶5的比列抽取一个样本”改为按“1∶7的比例抽取一个样本”试用系统抽样方法进行抽取并写出过程．解：(1)先把这253名学生编号000001…252.(2)用随机数表法任取一个号从总体中剔除这个号对应的学生．(3)把余下的252名学生重新编号123…252.(4)分段取分段间隔k＝7将总体均分成36段每段含有7名学生．(5)在第一段即1～7号中随机抽取一个号作为起始号如l.(6)从后面各段依次取出l＋7、l＋2×7l＋3×7…l＋35×7这35个号．这样就按1∶7的比例抽取了一个样本容量为36的样本．系统抽样与简单随机抽样的综合应用(4)将编号为000300280053…0978的个体抽出．(5)将20名高级工程师用随机方式编号为12…20.(6)将这20个号码分别写在大小、形状相同的小纸条上揉成小球制成号签．(7)将得到的号签放入一个不透明的容器中充分搅拌均匀．(8)从容器中逐个抽取4个号签并记录上面的编号．(9)从总体中将与所抽号签的编号相一致的个体取出．以上得到的个体便是代表队成员．【思维总结】当问题比较复杂时可以考虑在一个问题中交叉使用多种方法而对实际问题准确合理地选择抽样方法对初学者来说是至关重要的．失误防范