新疆乌鲁木齐地区高三数学上学期第一次诊断性测验试题 文(扫描版) 试题.doc

乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测验文科数学参考答案及评分标准一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．1~5BADCB6~10ACCAA11~12DB1.选.【解析】,故选B.2.选A.【解析】∵，故选A.3.选D．【解析】∵,∴∥,又,∴，故选D.4.选．【解析】，得，∴，故选.5.选．【解析】∵，令，由得，依题意有在是减函数，∴，即，故选.6.选A．【解析】如右图得，故选A.7.选.【解析】执行第一次循环体运算，得；执行第二次，；执行第次，，故选.8.选.【解析】∵，∴，∴，故选.9.选.【解析】如图，,∴，∴是的中位线，∴,,∴,故选.10.选.【解析】依题意的图像如图所示，由，得，即.，即显然，，∴，∴，故选.11.选.【解析】，∴，，∴，,∴，∴，∴，故选.12.选.【解析】令，则，则，得为上的奇函数，∵时，，故在单调递增，再结合及为奇函数，知在为增函数，又则，即.故选.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.填．【解析】∵，∴．14.填．【解析】由约束条件确定的可行域如图示，∴的最小值为．15.填．【解析】由解得，，所以使成立的概率是．16.填．【解析】由题意得：时，…①，…②①-②得，又∵,，，∴，当时成立，∴三、解答题：第17~21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤．17.（12分）．易知…2分（Ⅰ）由，解得，，其中∴的单调递增区间为；…6分（Ⅱ）∵,又，∴∵，∴，故，，∴∴，又,的周长为．∴，，解得，，．…12分18.（12分）（Ⅰ）如图，取中点，连结,∵分别是的中点,∴,∴平面//平面，∴平面；…6分（Ⅱ）连结，则∵，，是的中点,∴,设点到平面的距离为，∴是边长为的正三角形，,∴，∴∴点到平面的距离为.…12分19.（12分）（Ⅰ）由频率分布直方图可知，月平均用水量的中位数为；根据物价部门对城市居民月平均用水的定价为，其中单位是元，单位为吨.知平均水价为：（元）…6分（Ⅱ）依题意，从每月交水费（单位元），满足的用户中，随机抽取户，即从用水量满足（单位吨）中随机抽取户，根据户居民月均用水量的频率分布直方图可知，用水量（吨）有户，不妨设为,用水量有户，设为,故上述户中抽取户，有以下情况共种情况，又所交水费只有一种情况,故此户所交水费（单位元），满足的概率为.…12分20.（12分）（Ⅰ）由对称性，不妨设，，将点坐标带入椭圆方程：，可得，∴而，可解得，，∴椭圆方程为.…5分（Ⅱ）由对称性，不妨设点在第一象限，可得，∴.则直线方程为，即，联立，消去，可得，设，则，代入椭圆方程，得，∴，∴，∴，即.…12分21.（12分）（Ⅰ），由题意得：，∴…5分（Ⅱ）令，则∴函数，为减函数，∴当时，…①（1）当时，，∴当时，，即.（2）当时，由，这与题意不符合.综上所述，可知当时，恒成立时的的取值范围为.…12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，并将所选的题号下的“○”涂黑．如果多做，则按所做的第一题记分，满分10分．22．（10分）（Ⅰ）由切割线定理，得，而，∴即，且，∴∽，∴而，∴，∴∥…5分（Ⅱ）∵∥，∴，又∵∴∽，∴，而，∴，即…10分23．（10分）（Ⅰ）由，得设，，则，即，代入，得，∴；…5分（Ⅱ）轨迹是一个以为圆心，半径的半圆，如图所示，设，设点处切线的倾斜角为由斜率范围，可得，而，∴，∴，所以，点横坐标的取值范围是．…10分24．（12分）（Ⅰ），其图形如图所示因此，的最小值是，依题意，有；…5分（Ⅱ），且，当且仅当时，上式取等号，又，故，当且仅当时，有最小值．…10分以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分．