招生考试数学试卷非课改区 试题.doc

山东省泰安市2007年中等学校招生考试数学试卷(非课改区)注意事项：1．本试题分第I卷和第II卷两部分．第I卷3页为选择题，36分；第II卷8页为非选择题，84分；共120分．考试时间120分钟．2．答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上．考试结束后，试题和答题卡一并收回．3．第I卷每题选出答案后，都必须用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ＡＢＣＤ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．下列运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．下列运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．将化成的形式为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．计算的结果为（）ACBD（第6题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，在中，，于，若，，则的值为（）ABCFDE（第7题）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．如图，在正方形中，是的中点，是上一点，且，下列结论：①，②，③，④．其中正确的个数为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4ADCBEF（第8题）8．如图，是等腰直角三角形，且，曲线叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，的圆心依次按循环．如果，那么由曲线和线段围成图形的面积为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9．已知三点，，都在反比例函数的图象上，若，，则下列式子正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．半径分别为13和15的两圆相交，且公共弦长为24，则两圆的圆心距为（）Ａ．或Ｂ．或Ｃ．Ｄ．或ＡＤＣＢＰ（第12题）11．若，是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．如图，四边形是边长为的正方形，动点在的边上沿的路径以的速度运动（点不与重合）．在这个运动过程中，的面积随时间的变化关系用图象表示，正确的为（）A．O123456ts12Ｂ．O123456ts12Ｃ．O123456ts12Ｄ．O123456ts12第II卷（非选择题共84分）注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚．2．第II卷，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．CDAEB（第14题）二、填空题（本大题共7小题，满分21分．只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．方程的解是．14．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数是．yxMBAOC（第16题）15．若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是．16．如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是．17．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第个“山”字中的棋子个数是．ABCD（第18题）……图①图②图③图④（第17题）18．如图，一游人由山脚沿坡角为的山坡行走600m，到达一个景点，再由沿山坡行走200m到达山顶，若在山顶处观测到景点的俯角为，则山高等于（结果用根号表示）19．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文对应密文．例如：明文1，2，3对应密文8，11，9．当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为．三、解答题（本大题共7小题，满分63分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20．（本小题满分6分）某中学为了解毕业年级800名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级60名学生每学期参加社会实践活动的时间进行了统计，结果如下表：时间／天45678910111213人数33578138742分组频数频率合计（1）补全右面的频率分布表；（2）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间大于7天的约有多少人？ＢＥＣＤＧＡＦ（第21题）21．（本小题满分8分）如图，在梯形中，，对角线平分，的平分线交于分别是的中点．（1）求证：；（2）当与满足怎样的数量关系时，？并说明理由．22．（本小题满分9分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价比第一次提高了1元，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？AGFECBO（第23题）23．（本小题满分9分）如图，在中，，以为直径的圆交于点，交于点，过点作，垂足为．（1）求证：为的切线；（2）若过点且与平行的直线交的延长线于点，连结．当是等边三角形时，求的度数．24．（本小题满分9分）市园林处为了对一段公路进行