广东省广州市华师附中上学期高三数学第一次月考试卷 试题.doc

广东省广州市华师附中2006届上学期高三数学第一次月考试卷一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为（）A．3B．4C．7D．122．设A、B是两个集合，定义，R}，则M－N=（）A．[－3，1]B．[－3，0]C．[0，1]D．[－3，0]3．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在Ａ中都有原象，则称为“满射”。已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（）A．24B．6C．36D．724．若（）A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称5．若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有成立，则称f(x)是[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的为（）ABCD6．若函数f(x)=x－在（1，+∞）上是增函数，则实数p的取值范围是（）A．［－1,＋∞B．［1,+∞Ｃ．－∞,－1］Ｄ．－∞,1］7．设函数||+b+c给出下列四个命题：①c=0时，y是奇函数②b0,c>0时，方程0只有一个实根③y的图象关于(0,c)对称④方程0至多两个实根其中正确的命题是（）A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④8．函数的反函数是（）A．B．C．D．9．如果命题P:,命题Q:,那么下列结论不正确的是（）A．“P或Q”为真B．“P且Q”为假C．“非P”为假D．“非Q”为假10．函数y=x2－2x在区间[a，b]上的值域是[－1,3],则点（a，b）的轨迹是图中的（）A．线段AB和线段ADB．线段AB和线段CDC．线段AD和线段BCD．线段AC和线段BD11．已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）xyO13。。2.A．B．C．D．12．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，既可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟2的匀加速度自动注水。当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供（）A．3人洗浴B．4人洗浴C．5人洗浴D．6人洗浴二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为元.14．已知函数则x0=.15．若对于任意a[－1,1],函数f(x)=x+(a－4)x+4－2a的值恒大于零,则x的取值范围是.16．如果函数f(x)的定义域为R，对于是不大于5的正整数，当x>－1时，f(x)>0.那么具有这种性质的函数f(x)=.（注：填上你认为正确的一个函数即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17．（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1.求f（x）的解析式;在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围.18．（本小题满分12分）已知集合A＝，B＝.（1）当a＝2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若命题是假命题，求的取值范围.20．（本小题满分12分）设函数(a为实数).（1）若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;（2）若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.21．（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.22．（本小题满分14分）对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.（1）当a=2，b=－2时，求的不动点；（2）若对于任何实数b，函数恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围.[参考答案]一、选择题（每小题5分，共60分）：(1).D(2).B(3).C(4).C(5).D(6).A(7).C(8).D(9).B(10).A(11).B(12).B二、填空题（每小题4分，共16分）(13).3800；(14).(15).(-∞‚1)∪(3,+∞)；(16).x+6或2x+6或3x+6或4x+6或5x+6三、解答题（共74分，按步骤得分）17．解：(1)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1.∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)