安徽省皖北名校联盟 高二数学上学期期末联考试题 理(扫描版) 试题.doc

安徽省皖北名校联盟2016-2017学年高二数学上学期期末联考试题理（扫描版）高二期末理科数学太和卷参考答案题号123456789101112答案CDCBCBABABBC1.C.2.D.3.C.4.B【解析】因为，所以而，所以.因为要组成三角形，所以椭圆与轴的交点除外.故顶点的轨迹方程是.5．C【解析】直角△ABC的斜边长是则6.B【解析】∵，∴.∴时，符合∴输出的结果7.A【解析】设三棱锥的高为，则就变为设分别是侧棱的中点，点在三棱台内取即可三棱台的体积是,因此所求的概率是8.B【解析】当|OP|＝|PF|时，点P的位置有两个.根据对称性，两个三角形全等，面积相等.因为焦点F的坐标是，所以点P的横坐标是，代入中，得到于是△OPF的面积为9.A【解析】取的中点连结，则EF与CD所成的角就是与EF所成的角.因为的夹角为,所以从而而,所以10.B【解析】如图,连结并延长，交于点则为的中点.于是.11．B【解析】该几何体是一个直三棱柱截去一个小三棱锥，如图所示，则其表面积为，12.C【解析】作正反两个方面的推理.充分性：当时，在内单减;当，时，，在内单减.所以是在内单减的充分条件.必要性：当时，在内单减；当时，在内单减；当时，在内单减，在内单增.所以是在内单减的必要条件.正确答案是C.13．或【解析】圆就是.圆心到直线的距离是解得或14.【解析】若则；若则；若，则都有3种取值。所以，有利于“心有灵犀”的事件数是基本事件总数是因此他们“心有灵犀”的概率是15.【解析】因为所以双曲线方程是将代入得，解得所以平行四边形的面积是16.【解析】设Ａ（，０），Ｂ（０，），其中，＞０，则直线的方程为．∵Ｐ（４，６）在直线上，∴.又，∴.所以＝，当且仅当时取等号.再结合解得，＝８，＝12，面积的最小值为48.故所求直线的方程为，即.17.【解析】(Ⅰ)为真命题的充要条件是所以或.即的取值范围是.………………4分(Ⅱ)当为假命题时，.为假命题,则假假.假时，有所以……………7分与取交集得，.故的取值范围是.……………10分18.【解析】(Ⅰ)连结PQ，交平面ABCD于O，则O为正方形的中心.取BC的中点,连结PE，OE.在直角三角形POE中，于是……………5分(Ⅱ)连结,因为所以四边形是菱形.又因为，所以四边形是矩形.故四边形是正方形.……8分（Ⅲ）………12分19．【解析】由题意知,圆的圆心在轴上或轴上.（1）设.因为两圆的圆心距是,所以解得或到直线的距离是直线的距离是此时圆的方程是或……………6分（2）设.因为两圆的圆心距是,所以，解得.到直线的距离是此时圆的方程是或故圆的方程是或或或……………12分20．【解析】（Ⅰ）由题意知，动点到定点的距离等于它到定直线的距离，所以动点的轨迹是以定点为焦点、定直线为准线的抛物线因为，所以动点的轨迹方程是………………5分（Ⅱ）曲线是设点直线的方程为.联立得.因为………9分当时，有不等实数根，满足条件.故直线的方程是…………12分21．【解析】(Ⅰ)分别取、的中点、，连结、、，则∥∥∥，且∴四边形为平行四边形，∴∥.又平面，平面，∥平面.…………5分(Ⅱ)分别以直线、、为、、轴，建立空间直角坐标系，如图所示.则所以设平面的法向量为，由，，令得,.同理可得到平面的法向量为.………9分于是<,>,所以二面角的余弦值为.………12分22.【解析】（Ⅰ）由题意可知.又.因为所以.……………2分在中，，.故椭圆的标准方程为……………5分（Ⅱ）设则由余弦定理得，，……………………9分所以即当且仅当时取等号，最小值是，的最大值是………………12分