安徽省怀宁中学2019 2020学年高二数学上学期开学考试试题.doc

安徽省怀宁中学2019-2020学年高二数学上学期开学考试试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{y|y＝31－x，x∈R}，B＝{x|1≤x≤4}，则()A.A∩B＝B.A∩B＝(0,4]]C.A∪B＝(0，＋∞)D.A∪B＝(0,4]2．函数f(x)＝x2－2ax＋1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a的取值范围是()A.－1<a<1B.a<－1或a>1C.1<a<eq\f(5,4)D.－eq\f(5,4)<a<－13．在△ABC中，sin2eq\f(A,2)＝eq\f(c－b,2c)，则△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形4．已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为()A.eq\r(3)B．±eq\r(3)C．－eq\f(\r(3),3)D．－eq\r(3)5．设an＝eq\f(1,n＋1)＋eq\f(1,n＋2)＋eq\f(1,n＋3)＋…＋eq\f(1,2n)(n∈N*)，那么an＋1－an等于()A.eq\f(1,2n＋1)B.eq\f(1,2n＋2)C.eq\f(1,2n＋1)＋eq\f(1,2n＋2)D.eq\f(1,2n＋1)－eq\f(1,2n＋2)6．已知定点P(－2,0)和直线l：(1＋3λ)x＋(1＋2λ)y＝2＋5λ(λ∈R)，则点P到直线l的距离的最大值为()A.2eq\r(3)B.eq\r(10)C.eq\r(14)D.2eq\r(15)7．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－3ax＋10a，x≤7，,ax－7，x>7))是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是()A.(eq\f(1,3)，eq\f(1,2))B.(eq\f(1,3)，eq\f(6,11)]C.[eq\f(1,2)，eq\f(2,3))D.(eq\f(1,2)，eq\f(6,11)]8．已知x，y，z∈(0，＋∞)，且满足x－2y＋3z＝0，则eq\f(y2,xz)的最小值为()A．3B．6C．9D．129．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<eq\f(π,2))的部分图象如图所示，若x1，x2∈(－eq\f(π,6)，eq\f(π,3))，且f(x1)＝f(x2)，则f(x1＋x2)等于()A.1B.eq\f(1,2)C.eq\f(\r(2),2)D.eq\f(\r(3),2)10．圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r等于()A．1B．2C．4D．811．已知x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－y－1≤0，,2x－y－3≥0，))当目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)在该约束条件下取到最小值时，a2＋b2的最小值为()A．5B．4C.eq\r(5)D．212.已知点A(1,0)，点B在曲线G：y＝lnx上，若线段AB与曲线M：y＝eq\f(1,x)相交且交点恰为线段AB的中点，则称B为曲线G关于曲线M的一个关联点.那么曲线G关于曲线M的关联点的个数为()A.0B.1C.2D.4第Ⅱ卷填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上).13．tan23°＋tan37°＋eq\r(3)tan23°tan37°=____________．14．若一束光线沿直线2x－y＋2＝0入射到直线x＋y－5＝0上后反射，则反射光线所在的直线方程为____________．15．如图，在三棱柱A1B1C1－ABC中，已知D，E分别为线段AB，AC的中点，点F在线段AA1上，且AF=AA1，设三棱锥A－FED的体积为V1，三棱柱A1B1C1－ABC的体积为V2，则V1∶V2的值为______．16．已知是单位向量，若向量满足||=，则||的取值范围是____．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0，求：(1)顶点C的坐标