安徽省太和县高二下学期期中考试数学(理)试题参考答案(PDF版) 安徽省太和县高二数学下学期期中试题 理(PDF) 安徽省太和县高二数学下学期期中试题 理(PDF).pdf

理科数学参考答案题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案AADBDADDBCDB（1）A解析：根据演绎推理的“三段论”可知①为小前提．x＝12xx（1－i）xxx＝2（2）A解析：＝＝－i＝1－yi，∴x，∴，点(2，1)位于第一象限．1＋i（1＋i）（1－i）22－＝－yy＝12→n·AB＝04x－2y＋3z＝0解析：设平面的一个法向量为＝，，，则，即，(3)DABCDn(xyz)→n·AD＝0－4x＋y＝0→n·AP令y＝12，则n＝(3，12，4)，距离d＝||＝2.|n|lnalnblnx1－lnx(4)B解析：ab＜ba⇔blna＜alnb⇔＜.设f(x)＝，则f′(x)＝，当x＞e时，f′(x)＜0，故f(x)在(e，abxx2lnalnb＋∞)上单调递减，故a＞b＞e⇒＜⇔ab＜ba，故选B.ab(5)D解析：由已知得2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，即|PF1|＋|PF2|＝8，∴点P在以F1，F2为焦点的椭圆上，∴2ax2y2＝8，a＝4，c＝2，∴b2＝12，∴轨迹方程为＋＝1.1612a133（6）A解析：设zabi，则根据题意可得，解得b，所以z的虚部为.22bab244（7）D解析：注意到三角形三边中点到两个端点距离相等，类比到四面体的一个面中，外心到这个面三顶点距离相等，故选D.（8）D解析：f′(x)＝aeaxcosx－eaxsinx，由已知得f′(0)＝a＝2.34（9）B解析：画图知S＝∫[－(x2－4x＋3)]dx＝．13πππ（10）C解析：∵A＋B＞，∴A＞－B，sinA＞sin(－B)＝cosB，同理sinB＞cosA，sinC＞cosB，222故选C.(11)D解析：由已知不妨设a＝1，c＝7，则|AF1|－|AF2|＝2a＝2，∴|BF1|＝2，|BF2|＝|BF1|＋2a＝4，∴cos22＋（27）2－422733∠BF1F2＝＝，∴tan∠BF1F2＝，即直线l的斜率为.2×2×27722（12）B解析：①当a0时，原式化为1ex0，故a0符合题意；②当a0时，exaex0，故要使ax1exaex0恒成立，只需ax10，而yax1在0,上单调递减，当x时，y0，故a0不符合题意；③当a0时，ax10，故要使ax1exaex0恒成立，只ex1ex1ex1(x1)需exaex0,a，设fx，则f'x,0x1时，f(x)递减，x>1时，f(x)xxx2递增,f(x)的最小值为f(1)=1,0a1；综上所述，实数a的取值范围为0,1.（13）10i解析：z1对应点为(3，－1)，其关于y＝x的对称点为(－1，3)，对应复数为z2＝－1＋3i，z1·z2＝(3－i)(－1＋3i)＝10i.ea3(2)（14）1解析：由条件可求得切点为(1,ea3)，f'(1)e2a2，e2a2，10解得a1.2222（15）－3或2解析：a1＝a，a2＝a，a3＝a－a，a4＝－a，a5＝－a，a6＝a－a，a7＝a，…，故{an}是2周期数列，周期为6，且a1＋a2＋…＋a6＝0，则S54＝0，S56＝6＝a＋a，a＝－3或2．(16)4解析：设椭圆的左焦点为F1，由椭圆定义知|PF|＝2a－|PF1|，∴△APF的周长为|PF|＋|PA|＋|AF|＝2a＋|AF|＋|PA|－|PF1|≥2a＋|AF|－|AF1|，即P、A、F1三点共线时，△APF周长最小．又∵A(－2，1)，1F1(－4，0)，∴直线AF1的方程为y＝x＋2，结合图像易得点P(0，2)，恰为椭圆上顶点，此时S△PAF＝S△21PFF1－S△AFF1＝×8×(2－1)＝4.2113a＋c－2b3（17）解析：＋＝⇔＝⇔(a＋c－2b)(a－b＋c)＝3(a－b)(c－b)⇔(aa－bc－ba－b＋c（a－b）（c－b）a－b＋ca2＋c2－b21＋c－b)2－b(a＋c－b)＝3(ac＋b2－bc－ab)⇔b2＝a2＋c2－ac⇔cosB＝＝⇔B＝60°⇔A、B、C成2ac2等差数列，故结论成立．(10分)1(18)解析：(Ⅰ)建立如图所示空间直角坐标系D­xyz，设AB＝1，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，E(1，，21→1→11)，H(0，1，)，∴AH＝(－1，1，)，BE＝(0，－，1)，222→→∵AH·BE＝0，∴BE⊥AH.(6分)→1(Ⅱ)设G(0，t，1)，则AG＝(－1，t，1)，F(，1，1)，2设平面BEF的法向量为n＝(x，y，z)，→11→1∵EF＝(－，，0)，BF＝