宁夏银川唐徕回民中学2017 2018学年高一数学下学期期中试题(无答案).doc

宁夏银川唐徕回民中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题（考试时间：120分钟，满分：150分）一．选择题（每题5分，共60分）1．若，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.2.在等差数列中，，则等于A．15B.30C.31D.643．A.B.C.D.或4.在等比数列中，若，，则其公比等于A．B.C．D.5.的内角的对边分别为,已知，，，则的面积为A.B.C.D.6．已知等比数列的前三项依次为，，，则数列的前四项和为A.B.C.D.7.的内角的对边分别为,已知，则是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．已知，则不等式的解集是A.B.C.D.9.已知数列满足，则的值是A．B．C．D．10.设，已知的解是，则下列关系正确的是A．B．C．D．11.若是等差数列，首项则使数列的前项和成立的最大自然数是A.B.C.D.12.锐角的内角的对边分别为,已知，且，若恒成立，则实数的最大值为A．B.C．D.二．填空题（每题5分，共20分）13．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是．14．已知，记，则与的大小关系为.15．已知数列的前项和为，.16．在中，为边上一点，,，若的面积为，则。三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分10分）已知（1）当时，解不等式；（2）若不等式的解集为，求实数的范围.18．（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求；（2）若，的面积为，求。19．（本小题满分12分）已知数列满足，．（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式和前项和．20．（本小题满分12分）在等差数列中，，.（1）求数列的通项公式与前项和；（2）设，求数列的前项和.21.（本题满分12分）一艘船以海里/小时的速度向正东航行，它在点时测得灯塔在船的北偏东方向，小时后船到达处，并在处测得灯塔在船的北偏东方向，求：（1）船在点时与灯塔的距离；（2）已知以点为圆心，海里为半径的圆形水域内有暗礁，那么此船如果继续向正东航行，有无触礁的危险？22．（本题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，记数列的前项和为，求的最大值。