宁夏平罗中学2015 2016学年高二数学上学期期中试题 理(无答案).doc

班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————平罗中学2015--2016学年度第一学期期中考试试卷高二数学（理）一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知命题，则（）A．B．C．D．2．双曲线的离心率为（）A．B．C．D．3．下列说法错误的是（）A．若p：∃x∈R，x2－x＋1＝0，则¬p：∀x∈R，x2－x＋1≠0B．命题“若a＝0，则ab＝0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”C．“sinθ＝”是“θ＝30°”的充分不必要条件D．已知p：∃x∈R，cosx＝1，q：∀x∈R，x2－x＋1>0，则“p∧（¬q）”为假命4．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．5．当点P在圆x2＋y2＝1上变动时，它与定点Q（3，0）的连结线段PQ的中点的轨迹方程是（）A．（x＋3）2＋y2＝4B．（x－3）2＋y2＝1C．（2x－3）2＋4y2＝1D．（2x＋3）2＋4y2＝16．已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．9．过抛物线的焦点且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为（）A．B．C．D．10．已知椭圆的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为（）A．B．C．D．11．若实数x、y满足不等式组，则的取值范围是（）A．[－1，]B．[－，]C．[－，＋∞）D．[－，1）12．已知分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．）13．已知不等式组，则的最大值为．14．以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．15．若点的坐标为，为抛物线的焦点，点在该抛物线上移动，为使得取得最小值，则点坐标为．16．若r(x)：，s(x)：x＋mx＋1>0，如果对∀x∈R，r(x)为假命题，s(x)为真命题，则m的取值范围。三、解答题:(共70分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．18．(本小题满分12分)已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内.若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围.19．（本小题满分12分）设不等式组表示的平面区域为D。（1）在直角坐标系中画出平面区域D（2）若直线分平面区域D为面积相等的两部分，求k得值。20．(本小题满分12分)设命题p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),(1)如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；(2)若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围.21．（本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度22．(本小题满分12分)设椭圆的左、右顶点分别为、，离心率．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且.（1）求椭圆的方程；（2）求动点C的轨迹E的方程；（3）设直线MN过椭圆的右焦点与椭圆相交于M、N两点，且，求直线MN的方程.参考答案1．A【解析】试题分析：命题为全称命题，则命题的否定为：，故选：B.考点：命题的否定．2．D【解析】试题分析：双曲线方程变形为考点：双曲线方程及性质3．C【解析】试题分析：特称命题的否定为全称命题,所以A选项内容正确;时或,所以“”是“”的必要不充分条件．所以B选项内容错误;由否命题的概念可知C选项内容正确;时,所以命题为真命题;因为恒成立,所以为真命题,所以为假命题,所以为假命题．所以D选项内容正确．综上可知选B．考点：1命题;2充分必要条件．．4．B【解析】试题分析：将圆整理得：，圆心，半径．圆心到直线的距离等于，因此圆上的点到直线的最大距离为．考点：1．直线与圆的位置关系；2．点到直线距离公式．5．C【解析】试题分析：设，设PQ的中点为M的坐标为，则有，又点P在圆x2＋y2＝1上，所以，故选择C考点：求轨迹方程6．A【解析】试题分析：直线方程可化为，则直线过定点，又，令直线绕