安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2014-2015学年高一数学下学期第一次月考试题(无答案).doc

2014-2015学年第二学期高一第一次月考数学卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10小题，每小题5分，共50分。1.在△ABC中，下列式子与eq\f(sinA,a)的值相等的是（）A．eq\f(b,c)B．eq\f(sinB,sinA)C．eq\f(sinC,c)D．eq\f(c,sinC)2．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A．an=n2-(n-1)B．an=n2-1C．an=D．an=3.已知则的等比中项为（）A．4B．-4C．-5D．±44.在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为()．A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°5.等差数列中，，那么的值是（）A．12B．24C．36D．486.已知为等比数列，，，则（）A.7B.5C.-5D.-77.数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A．B．C．D．8.已知数列中，，则···=（）A．B．0C．D．9．在△ABC中，AB＝3，BC＝，AC＝4，则边AC上的高为()．A．B．C．D．310.在等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是（）A．24B．48C．60D．84二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卷上11.△中，三边、、所对的角分别为、、，若，则角的大小为.12.数列中，,()，则.13.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC的面积为.14.若为等比数列的前项和，，则.15.在等差数列{an}中，其前n项的和为Sn，且S6＜S7，S7＞S8，有下列四个命题：①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大项．其中正确的命题是________．(填入所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.(本题满分12分)已知数列{an}是公差为正数的等差数列，a1和a3是方程x2－8x＋7＝0的两根．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和．17．(本小题满分12分)△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．18．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足＝0，＝－5.(Ⅰ)求{}的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和．19.(本题满分12分)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bcosC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．20.(本小题满分13分)已知数列满足：，其中为数列的前项和.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列满足：，求数列{bn}的前n项和Tn.21．(本小题满分14分)甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为eq\f(a,2)(n2－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))n－1万元．(Ⅰ)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；(Ⅱ)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？