安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2014-2015学年高一数学下学期直升部第一次月考试题（无答案）.doc

2014-2015学年第二学期直升部高一学段第一次月考试卷科目：数学分值：150分时间：120分钟一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A．4B．2C．1D．－22．在△ABC中，已知a2＝b2＋c2＋bc，则A＝()A．eq\f(π,3)B．eq\f(π,6)C．eq\f(2π,3)D．eq\f(π,3)或eq\f(2π,3)3．已知数列中，，则···=()A．B．0C．D．4．已知x>0，y>0.若eq\f(2y,x)＋eq\f(8x,y)>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是()A．m≥4或m≤－2B．m≥2或m≤－4C．－2<m<4D．－4<m<25．在△ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解6．设是等比数列前项的乘积，若，则下面的等式中正确的是()A．B．C．D．7．已知锐角三角形的三边长分别为1,3，a，那么a的取值范围()A．(8,10)B．(2eq\r(2)，eq\r(10))C．(2eq\r(2)，10)D．(eq\r(10)，8)8．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N*)．若b3＝－2，b10＝12，则a8＝()A．0B．3C．8D．119．设a＞0，b＞0，则下列不等式中不恒成立的是()A．B．C．D．(m＞0)10．在等差数列{an}中，a1>0，a10·a11<0，若此数列的前10项和S10＝36，前18项和S18＝12，则数列{|an|}的前18项和T18的值是()A．24B．48C．60D．84二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卷上11．不等式的解集为________．12．已知△ABC的面积S＝eq\r(3)，A＝eq\f(π,3)，则·＝________．13．设等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意n∈N*都有eq\f(Sn,Tn)＝eq\f(2n－3,4n－3)，则eq\f(a9,b5＋b7)＋eq\f(a3,b8＋b4)的值为________．14．对于满足的所有实数，使不等式恒成立的的取值范围为．15．在等差数列{an}中，其前n项的和为Sn，且S6＜S7，S7＞S8，有下列四个命题：①此数列的公差d＜0；②S9一定小于S6；③a7是各项中最大的一项；④S7一定是Sn中的最大项．其中正确的命题是________．(填入所有正确命题的序号)三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)在等差数列{an}中，a10＝18，前5项的和S5＝－15，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)求数列{an}的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．17．(本小题满分12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知eq\f(cosA－2cosC,cosB)＝eq\f(2c－a,b)，(Ⅰ)求eq\f(sinC,sinA)的值；(Ⅱ)若cosB＝eq\f(1,4)，b＝2，求△ABC的面积S.18．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn＝2an－n(n∈N*)．(Ⅰ)证明：数列{an＋1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)记bn＝eq\f(an＋1,anan＋1)，求数列{bn}的前n项和Tn.19．(本小题满分13分)已知数列满足：，其中为数列的前项和.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若数列满足：，求数列{bn}的前n项和Tn.20．(本小题满分13分)已知数列{an}是非常值数列的等差数列，Sn为其前n项和，S5＝25，且a1，a3，a13成等比数列；(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设，Tn为数列{bn}的前n项和，若T2n－Tnt对一切正整数n恒成立，求实数t的范围．21．(本小题满分13分)为了响应国家号召，某地决定分批建设保障性住房供给社会．首批计划用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平方米的楼房，楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼每平方米建筑费用提高20元．已知建筑第5层楼房时，每平方米建筑费用为800元．(Ⅰ)若建筑第x层楼时，该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，写出y＝f(x)的表达式；(Ⅱ)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低，应把楼层建成几层？此时平均综合费用为每平方