学益校区 高二数学3月月考试题 理(无答案) 试题.doc

宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二数学3月月考试题理（无答案）(试卷满分150分，考试时间为120分钟)一、选择题（本题共计12小题，每题5分，共计60分）1.下列推理不是合情推理的是().A.由圆的性质类比推出球的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°C.某次考试张军的成绩是100分,由此推出全班同学的成绩都是100分D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的,蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物,所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的2．已知函数f（x）＝x2＋2f′（1）lnx，则曲线y＝f（x）在x＝1处的切线斜率为（）A.1B.2C.－1D.－23.若，则（）A.B.C.D.4.函数QUOTE数导数是（）A.B.C.D.5．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为（）A．6n－2B．8n－2C．6n＋2D．8n＋26..自然数都是整数,4是自然数,所以4是整数.以上“三段论”推理().A.正确B.推理形式不正确C.两个“自然数”概念不一致D.“两个整数”概念不一致7．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，假设正确的是()A．假设三内角都不大于60°B．假设三内角都大于60°C．假设三内角至多有一个大于60°D．假设三内角至多有两个大于60°8.已知n为正偶数，用数学归纳法证明1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)－eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,n－1)>2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n＋2)＋\f(1,n＋4)＋…＋\f(1,2n)))时，若已假设n＝k（k≥2，且k为偶数）时等式成立，则还需利用假设再证（）A.n＝k＋1时不等式成立B.n＝k＋2时不等式成立C.n＝2k＋2时不等式成立D.n＝2（k＋2）时不等式成立9．已知函数的图象如图所示,下面四个图象中能大致表示y=f(x)的图象的是().10．函数在区间(-1，＋∞)内是增函数，则实数a的取值范围是()A．B．C．(-3，＋∞)D．11．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．若函数y=f（x）在区间D上是增函数，且函数y=在区间D上是减函数，则称函数f（x）是区间D上的“H函数”．对于命题：①函数f（x）=-x+是区间（0，1）上的“H函数”；②函数g（x）=是区间（0，1）上的“H函数”．下列判断正确的是（）A．和均为真命题B．为真命题，为假命题C．为假命题，为真命题D．和均为假命题二、填空题（本题共计4小题，每小题5分，共计20分）13．函数在上的最大值为________．14．________．15.年.甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖.有人走访了四位歌手,甲说:“乙或丙获奖”.乙说:“甲、丙都未获奖”.丙说:“丁获奖”.丁说:“丙说的不对”.若四位歌手中只有一个人说的是真话,则获奖的歌手是.16．已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范________________．三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（10分）已知，用分析法证明：．18.（12分）已知，．（1）求，与所围成的封闭图形的面积．（2）证明：；19.（12分）已知函数f（x）＝ex（ax＋b）－x2－4x，曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y＝4x＋4.（1）求a，b的值；（2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值.20.（12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式：，其中，为常数，已知销售的价格为元/千克时，每日可以售出该商品千克．（1）求的值；（2）若该商品的成本为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值．21.（12分）给出四个等式：1＝11－4＝－(1＋2)1－4＋9＝1＋2＋31－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)……(1)写出第5,6个等式，并猜测第n(n∈N*)个等式；(2)用数学归纳法证明你猜测的等式．22.（12分）已知函数．（为自然对数的底数）（1）当时，试求的单调区间；（2）若函数在上有三个不同的极值点，求实数的取值范围．