天津市河西区高三数学总复习质量调查试题(二)(PDF)答案 天津市河西区届高三数学总复习质量调查试题(二)(PDF) 天津市河西区届高三数学总复习质量调查试题(二)(PDF).pdf

河西区2019—2020学年度第二学期高三年级总复习质量调查（二）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分.（1）A（2）B（3）D（4）C（5）D（6）C（7）A（8）C（9）D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.（10）5（11）60（12）25738（13）（14）8（15）11553三、解答题：本大题共5小题，共75分.（16）（本小题满分14分）11cos2x31（Ⅰ）解：依题意，fxcos2x3sinxcosxsin2x2222πsin2x…………5分62π所以Tπ.…………7分πππ（Ⅱ）解：依题意，令2kπ2x2kπ，kZ，262ππ解得kπxkπ，36ππ所以fx的单调递增区间为kπ,kπ，kZ.36ππππππ设A,，Bkπ,kπ，易知AB,，…………10分443646ππππ所以当x,时，fx在区间,上单调递增；4446高三数学试卷参考答案（）（二）ππ在区间,上单调递减.…………14分64z（）（本小题满分分）1715D1C1如图建立空间直角坐标系，B1DxyzA1D(0，0，0)，A(1，0，0)，B(1，1，0)，EC(0，1，0)，A1(1，0，2)，B1(1，1，2)，C1(0，1，2)，D1(0，0，2)，E(0，1，1)，C…………1分DyA（Ⅰ）证明：设平面BDE的法向量n(x，y，z)，BxDB(1，1，0)，DE(0，1，1)，nDB0xy0由，即，nDE0yz0取x1，得n(1，1，1)，…………3分又AC1(1，1，2)，因为AC1n111(1)210，所以AC1n，所以AC1∥平面BDE.…………5分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知n(1，1，1)，A1E(1，1，1)，A1En，所以A1E∥n，所以A1E平面BDE.…………10分（Ⅲ）解：设点F的坐标为(1，1，)，…………11分A1F(0，1，2)，设直线A1F与平面BDE所成角为，则高三数学试卷参考答案（）（二）AFn36sin1，23AF1n31(2)解得1，…………14分所以点F的坐标为(1，1，1)，DF(1，1，1)，DF3，所以DF的长为3．…………15分（18）（本小题满分15分）（Ⅰ）解：因为2Sn3an2（nN*），所以2Sn13an12（n2），a两式相减，整理得：n3（n2），an1当n1时，2a13a12，a16，an是以6为首项，3为公比的等比数列，n1n.…………分ana1q233设等差数列bn的公差为d，1因为ba1，b是b和b的等比中项，1615214所以2，即2，b5b2b1414d1d113d解得d0或2，因为公差不为0，所以d2，故bnb1n1d2n1.…………6分11111（Ⅱ）解：，…………8分bnbn12n12n122n12n110111111110所以1.…………10分i1bibi12335192121高三数学试卷参考答案（）（二）1,n2k（Ⅲ）解：因为（），ncnkkN*an23，ak,n22nnnn2所以22iii…………分ci1ai12314943112i1i1i1i1nn1349i43in9n123n1n.…………15分i1i122（19）（本小题满分15分）x2y2（Ⅰ）解：设椭圆方程为1（ab0），a2b2由题意，得c3．因为a2c2b2，所以a23b2．331又1，是椭圆上的一个点，所以41，222aa33解得a24或a2（舍去），4x2所以椭圆的标准方程为y21．…………5分4x2（Ⅱ）（ⅰ）解：因为Px,y，x0，则Q0,y，且0y21．000040x0因为M为线段PQ中点，所以M,y0．22y1又A0,1，所以直线AM的方程为y0x1．x0因为x00，y01x0令y1，得C,1．1y0x0又B0,1，N为线段BC的中点，有N,1．21y0高三数学试卷参