四川省成都市外国语学校高一数学5月月考试题(含解析) 试题.doc

四川省成都市外国语学校2018-2019学年高一数学5月月考试题（含解析）一、单选题（共12题；共60分）1.计算sin43°cos13°-cos43°sin13°的结果等于A.B.C.D.【答案】A【解析】2.若为实数，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】B【解析】逐一考查所给选项：A.若，则,该说法错误；B.若，则，该说法正确；C.若，则，则，该说法错误；D.若，则：，两侧除以可得，该说法错误.本题选择B选项.3.等差数列的前项和为，若，则等于（）A.58B.54C.56D.52【答案】D【解析】，得,.故选D.4.在中，，，，则等于（）A.或B.C.D.以上答案都不对【答案】C【解析】由题中，，，，则由正弦定理得结合，可得或，又，得，（舍去）.故选C.5.等比数列的各项均为正数，且，则A.12B.8C.10D.【答案】C【解析】试题分析：由等比数列的性质，a5a6＝a4a7，a5a6＝9，log3a1＋log3a2＋＋log3a10＝log3（a1a2a10）=log3＝10．考点：等差数列的性质以及对数的运算法则．6.如图所示的正方形的边长为lcm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（）A.6cmB.8cmC.D.【答案】B【解析】【分析】根据题目给出的直观图的形状，画出对应的原平面图形的形状，求出相应的边长，则问题可求．【详解】作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C′B′∥x′轴，所以在原图形中对应的线段平行于x轴且长度不变，点C′和B′在原图形中对应的点C和B的纵坐标是O′B′的2倍，则OB＝2，所以OC＝3，则四边形OABC的长度为8．故选：B．【点睛】本题考查了平面图形的直观图，考查了数形结合思想，解答此题的关键是掌握平面图形的直观图的画法，能正确的画出直观图的原图形．7.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】观察图象的长度是四分之一个周期，由此推出函数的周期，又由其过点然后求出，即可求出函数解析式.【详解】解：由图象可知：的长度是四分之一个周期函数的周期为2，所以函数图象过所以，并且，的解析式是故选：A．【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式，读懂图象是解题关键，并结合图象求出三角函数的解析式，本题是基础题．8.《莱茵德纸草书》(RhindPapyrus)是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的两份之和的是较小的三份之和，则最小的1份为A.磅B.磅C.磅D.磅【答案】D【解析】分析：设五个人所分得的面包为（其中），根据题中所给的条件，列出方程组，求出和的值，从而求得最小的一份的值.详解：设五个人所分得的面包为（其中），因为把100个面包分给五个人，所以，解得，因为使较大的两份之和的是较小的三份之和，所以，得，化简得，所以，所以最小的1份为，故选D.点睛：该题考查的是有关等差数列的应用题，在解题的过程中，需要根据题中的条件，设出对应的项，根据条件列出等量关系式，求得结果，再根据题意，列出对应的式子，求得结果.9.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】根据已知不等式的解集，利用韦达定理得到与的关系，代入所求不等式，利用一元二次不等式的解法求出解集即可．【详解】由不等式的解集为，得到，且方程的两个根分别为，2．由韦达定理：，，化为，化简得：，即，解得：或即不等式的解集为或，故选B．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法，属于中档题.若，则的解集是；的解集是.10.已知，则的值等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由于，因此由诱导公式可求解．【详解】，故选B．【点睛】本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值时，第一步应观察已知角和未知角的关系，通过角的关系确定选用什么公式，千万不能盲目地想当然地选用公式，否则可能会人为地加大难度，甚至不能正确地求解．11.已知则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先将用两角和正弦公式化开，然后与合并后用辅助角公式化成一个三角函数，最后再由三角函数的诱导公式可得答案.【详解】由题意，，，.故选：D.【点睛】本题主要考查了三角函数的化简求值，其中解答中根据三角函数的诱导公式和辅助角公式，得到的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.12.若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将原问题转化为求最值的问题，然后利用均值不等式求最值即可确定实数m的取值范围.【详解】若不等式有解，即即可，，，则，当且仅当，即，即时取等号，此时，，即，则由得，即，得或，即实数m的取值范围是，故选：D．【点睛】本