四川省成都市高三数学4月联考试题答案(pdf) 四川省成都市届高三数学4月联考试题(扫描版)理 四川省成都市届高三数学4月联考试题(扫描版)理.pdf

蓉城名校联盟高中2015级高三4月联考数学参考答案（理科)一．选择题：1—6：CCDBAA；7—12：CBBACB333514二．填空题：13.i；14.；15.1,2；16.,22529三．解答题：17.（1）由题意知fx2sinx..................................................1分6222T根据24可得T....................................................2分4162根据T，所以2，则fx2sin2x....................................3分6根据2k2x2k解得kxk,kZ...........................5分26263综上：最小正周期T，单调递增区间为k,k,kZ..........................6分63（2）由题意可知gx2sinx...........................................................7分根据b2sinBa2sinAca2sinC，可得b2a2c2ac...........................8分a2c2b211由cosB，则B.由SacsinB43，则ac16...............9分2ac23ABC22ac22由a,b,c成等差数列，则2bac,由b2a2c2ac，则ac3ac，则ac64，4ac8，...........................................................................11分所以周长Labc12.............................................................12分18.解：（1）根据频率分布直方图可知，所求平均数约为0.550.150.650.200.750.250.850.300.950.081.050.020.752（万元）...3分设所求中位数为x万元，由1.52.00.1x0.72.50.5，解得x0.76，所以该100名会员上半年的消费金额的平均数，中位数分别为0.752万元，0.76万元............................6分（2）由题意可知，X可能取值为0，5000，10000........................................7分14117412则PX0，PX5000，5525255254148PX10000......................................................10分52525X的分布列为：X0500010000728P25525728EX05000100005200(元).....................................12分2552519.（1）证明：取AD中点为O，连接PO,BO，根据PAD是等边三角形可得POAD....1分且PO3，由ABBD5，则OB2，根据PO2BO2PB2可得POBO，...............2分POADPOBO由ADOBO.............................3分平面ABCDADOB平面ABCDPO平面ABCD.............................4分平面PAD平面ABCD......................5分（2）连接AC交BD与F，连接EF，因PA//平面BDE，PA∥EF，又F为AC中点，E为PC中点...................................................................................7分以O为原点，分别以OA,OB,OP所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则33，.设平面的一个A1,0,0,B0,2,0,D1,0,0,E1,1,DB1,2,0,DE0,1,BDE22x2y