四川省绵阳市江油中学2018 2019学年高二数学下学期期中试题 文.doc

四川省绵阳市江油中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题文一、选择题：本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数，则（）A.B.C.D.2.已知命题，则为（）A.B.C.D.3.点M的直角坐标（，-1）化成极坐标为（）A.（2，）B.（2，）C.（2，）D.（2，）4.曲线在点处的切线方程（）A.B.C.D.5．已知命题p，q是简单命题，则“p∨q是真命题”是“￢p是假命题”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分有不必要条件6.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.7.下列求导数运算错误的是（）A.B.C.D.8.设函数可导，的图象如下图所示，则导函数可能为（）A.B.C.D.9.给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题：②命题“若，则”的否命题是“若，则”；③若“”为真命题，“”为假命题，则为真命题，为假命题；④函数有极值的充要条件是或.其中正确的个数有（）A.B.C.D.10.是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.已知函数在内有最小值，则的取值范围是()A.B．C.D.12.定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（）A.B.C.D.二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.设，若复数(是虚数单位)的实部为，则__________．14.已知直线与函数的图像相切，则实数的值为__________．15.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）,相交于两点和，则__________．16.已知函数，若对任意的，且，有恒成立，则实数的取值范围为______.三、解答题（本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知命题：函数在上单调递增；命题：关于的不等式的解集为.若为真命题，为假命题，求的取值范围.18.已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.19.某产品每件成本元，售价元，每星期卖出件.如果降低价格，销售量可以增加，即：若商品降低（单位：元，），则一个星期多卖的商品为件.已知商品单件降低元时，一星期多卖出件.（商品销售利润=商品销售收入-商品销售成本）（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大.20.已知（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设函数，若不等式对恒成立，求实数的取值范围.江油中学2018--2019学年度下期2017级半期考试数学（文数）答案选择题ACDBBDCDBCAC填空题214．15.16.解答题17.若命题为真，因为函数的对称轴为，则若命题为真，当时原不等式为，显然不成立当时，则有由题意知，命题、一真一假故或解得或18.（1）曲线C的极坐标方程即：，转化为直角坐标方程为：整理可得曲线C的直角坐标方程（2）由直线的参数方程可得：直线过点，倾斜角为，联立直线的参数方程与二次曲线方程可得：，则：===19.(1)若商品降低元，则一个星期多卖的商品为件.由已知条件，得，解得.因为一个星期的商品销售利润为，则：.-(2)根据(1)，有．令,解得:，当变化时，与的变化情况如下表：∴当时，取得极大值；当时，取得极小值∵，，∴当时，所以，定价为(元)，能使一个星期的商品销售利润最大.20.（1）由题知：,则，∴曲线在点处切线的斜率为所以，切线方程为，即.(2)由题知：，即，令，则，令解得，∴在单增；单减，又∵有唯一零点所以，可作出函数的示意图，要满足对恒成立，只需解得.即实数的取值范围是法二：令，则，令，则，令，则，∴在单增，单减；，故对恒成立.∴在单减，又∵对恒成立，令得∴，无论在有无零点，∴在上的最小值只可能为或，要恒成立，∴且，∴.即实数的取值范围是