四川省凉山州高三数学第三次诊断性测试试题 理(PDF)答案 四川省凉山州届高三数学第三次诊断性测试试题 理(PDF) 四川省凉山州届高三数学第三次诊断性测试试题 理(PDF).pdf

凉山州2020届高中毕业班第三次诊断性检测数学（理科）参考答案及评分意见评分说明：1.本解法给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变试题的内容及难度可视影响的程度决定后续部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3.解答右侧所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4.只给整数分数，选择题不给中间分。一、选择题(每小题5分，共60分)1-12：BCADCABCCBCD二、填空题(每小题5分，共20分)13.614.115.1p351616.①（x±)2+y2=）(写对一个即可)（3分）；②2（2分）39三、解答题（共70分）17.解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则由a1+a7=14得：a1+3d=7…………①………………………………………………1分9´8又S=81\9a+d=81即a+4d=9…………②……………………2分9121由①②解得：a1=1,d=2………………………………………………………………………4分2\an=2n-1,Sn=n………………………………………………………………………………6分11111（2）由（1）得：bn===()-……8分anan+1(2n-1)(2n+1)22n-12n+1\数列{bn}的前n项和Tn=b1+b2+b3+...+bn11111111111=(1)(-+-)(+-)...(++-)2323525722121n-n+1é1111111ù=(1)(-+-)(+-)...(++-)2ëê335572n-12n+1ûú11=(1-).............................................................................................10分22n+1111显然，T随n的增大而增大.\TT£<,即£T<………………………………12分n1n23n218.解：（1）设被污损的数字为x，(xÎN,0£x£9)，则(80+x)+89+90+91+92442+xX==东5585+86+87+94+99451X==西55451442+x由题意得：XX>即>即x<9……………………………………………2分西东55所以,西部各县观看该节目的观众的平均数超过东部各县观看该节目的观众的平均数的概率为9p=………………………………………………………………………………………………10………………4分（2）由已知得：20+30+40+502.5+3+4+4.5x==35,y==3.5………………………6分444åxiyi=20´2.5+30´3+40´4+50´4.5=525i=1422222åxi=20+30+40+50=5400i=14xy-4x.yÙåiii=1525-4´35´3.5\b=4=2=0.07225400-4´35åxi-4xi=1ÙÙa=y-bx=3.5-0.07´35=1.05\回归直线方程为Ùy=0.07x+1.05……………………………………………………………10分Ù\当x=60时，y=0.07´60+1.05=5.25即年龄为60岁的观众学习诗词的时间为5.25小时……………………………………………………12分zADOyxBEC19.(1)证明:连接OCQ在DBDC中，BD=BC=CD=2且O是BD的中点\OC=3且OC^BD…2分Q在DABD中，AB=AD=2,BD=2\DABD为等腰直角三角形1又O是BD的中点\AO=BD=1且2AO^BD…………………………………………4分而OCÇOA=O\BD^平面AOCQACÌ平面AOC\BD^AC……………………………………………………………………5分(2)解：Q在DAOC中，OC=3AO=1，AC=2\AO2+OC2=AC2即AO^OC又由（1）知AO^BD且BDÇOC=O\AO^平面BCD所以建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，则ABCD(0,0,1),(1,0,0),(0,3,0),(-1,0,0)……………………………………………………7分uuuruuuruuur\AC=(0,3,-1),AD=(-1,0,-1),AB=(1,0,-1)rur设平面EAC与平面ACD的法向量分别为n=(x1,y1,z1),m=(x2,y2,z2)，则ìruuurìuruuurx-z=0-x-z=0ïngAB=0ïmgAD=0ïì11ïì22í与í即í与íruuururuuur3y-z=03y-z=0îïngAC=0îïmgAC=0îï11îï22rur\n=(