创新思维 多角度测量 学法指导 不分版本 试题.doc

创新思维多角度测量丁国强在测量某一物理量时，有时会遇到不能直接测量，或不能测量到可直接利用公式计算所需的物理量。这时就需要把所需测量的物理量转化为可测量的值，然后通过巧妙的计算得到所需的物理量。例1.给一个啤酒瓶，一个橡皮塞，一把刻度尺和一些水，试粗测啤酒瓶的容积。[解析]啤酒瓶的形状是不规则的，难以用刻度尺直接测出它的容积，但我们注意到，瓶子的下部可以视为一个圆柱体，而它的上部形状不规则，因此测上部的体积是解本题的关键。如图1所示，先在瓶内装上半瓶左右的水，塞上瓶塞，用刻度尺量出瓶底的直径d及瓶内水的高度h1，再将瓶子倒过来，如图2所示，这样上部不规则部分的体积就转化为图2上部规则形状的体积。量出图2中空气柱的高度h2，由此可得出瓶子的容积。图1图2[点评]在解此题的过程中用到了替代法，考虑到瓶子上下部分体积不同并且上部的形状不规则无法直接测量，我们利用水的体积不变，用规则圆柱体（瓶子下部的水）的体积替代上部形状不规则形状的体积，使问题迎刃而解。例2.两卷细铜丝其中一卷上标有直径为0.3mm，而另一卷上标签已经脱落，如果只给你两枝相同的新铅笔来粗测脱落标签的细铜丝的直径（不准用刻度尺），你能测出来吗？如果能测出，请写出操作过程及细铜丝直径的数学表达式。[解析]用直尺和铅笔测细铜丝的直径的方法同学比较熟悉，但此题中没有刻度尺，怎么办呢？我们注意到一卷铜丝的直径是已知的，若在一枝铅笔上密绕n1圈，则其总的长度为n1d1就可以替代刻度尺了。因此解题的步骤如下：（1）用直径d1=0.3mm的铜丝在一支铅笔上密绕n1圈，则其总长度L=n1d1（2）用未知直径的铜丝在另一枝铅笔上密绕直至总长度与L相等为止，数出铜丝的圈数为，则，所以未知铜丝的直径。