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7.1.2三角形的高,中线,角平分线导学案时间2012-4-6编写人孟红玉学生家长【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题;2.认识并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题;3.认识并会画出三角形的角平分线,利用其解决相关问题;【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线,并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线.【学习过程】一、学前准备(3分钟)1、三角形按边分可分为什么?按角分可分为什么?2、下列长度的三个线段能否组成三角形?(1)3,6,8(2)1,2,3(3)6,8,2二、自主学习(友情提示:能自己叙述。)(5分钟)三角形的高:。三角形的中线:。三角形的角平分线:。三、学以致用:(友情提示:会画三角形的高、中线与角平分线,)(30分钟)知识点一:认识并会画三角形的高线,利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的高:ACBACB2、上面第1图中,AD是△ABC的边BC上的高,则∠ADC=∠=°3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条高线所在的直线相交于点;(2)锐角三角形的三条高相交于三角形的;(3)钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的;(4)直角三角形的三条高相交三角形的;(5)交点我们叫做三角形的垂心。练习一:如图所示,画△ABC的一边上的高,下列画法正确的是().知识点二:认识并会画三角形的中线,利用其解决相关问题作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是△ABC的边BC上的中线,则有BD==,3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条中线相交于点;(2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的;(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的;(4)直角三角形的三条中线相交于三角形的;(5)交点我们叫做三角形的重心。教师备课札记练习二:如图,D、E是边AC的三等分点,图中有个三角形,BD是三角形中边上的中线,BE是三角形中________上的中线;知识点三:认识并会画三角形的角平分线,利用其解决相关问题1、作出下列三角形三角的角平分线:ACBACB2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线,则∠BAD=∠=3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线相交于点;(2)锐角三角形的三条角平分线相交三角形的;(3)钝角三角形的三条角平分线相交三角形的;(4)直角三角形的三条角平分线相交三角形的;(5)交点我们叫做三角形的内心。练习三:如图,已知∠1=∠BAC,∠2=∠3,则∠BAC的平分线为,∠ABC的平分线为.总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。四、课堂小结本节课你学到了那些知识?(2分钟)五、自我检测(5分钟)1.课本66页第2题。2.三角形的角平分线是().A.直线B.射线C.线段D.以上都不对六、课后练习1.在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分,求三角形各边的长.2、课本70页第8题3.下列说法:①三角形的角平分线、中线、高线都是线段;②直角三角形只有一条高线;③三角形的中线可能在三角形的外部;④三角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个ACBDEF4.如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的角平分线,AF是△ABC的中线,写出图中所有相等的角和相等的线段。