基本不等式及其应用.doc

第四节基本不等式及其应用1.函数f(x)=的最大值为（）AB.C.D.12.（教材改编题）对于函数y=2-3x-(x＞0)，则该函数有（）A.最大值2-4B.最小值2-4C.最大值4-2D.最小值4-23.（2011·海安如皋联考）若x＞-3,则x+的最小值为（）A.2-3B.3-2C.3+2D.-3-24.（2010·重庆）已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A.3B.4C.D.5.（2011·郴州模拟）函数y=loga(x+3)-1(a＞0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn＞0,则的最小值为（）A.2B.4C.4D.86.(2011·青岛模拟)已知=1(x＞0,y＞0),则x+y的最小值为.7.（2010·山东）若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是.8.设M=，且a+b+c=1(a、b、c∈R+)，则M的取值范围是.9.（2010·安徽）若a＞0，b＞0，a+b=2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是(写出所有正确命题的编号)．①ab≤1;②+≤;③a2+b2≥2;④a3+b3≥3;⑤≥2.10.第十一届全运会2009年10月19日在泉城济南隆重召开，吉祥物“泰山童子”寓意着“健康长寿、国泰民安”，深受人们的喜爱.济南某玩具厂生产x套第十一届全运会吉祥物“泰山童子”所需成本费用为P元，且P=1。000+5x+x2，而每套售出的价格为Q元，其中Q=a+(a,b∈R).（1）该玩具厂生产多少套“泰山童子”时，使得每套“泰山童子”所需成本费用最低？（2）若生产出的“泰山童子”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套售出价格为30元，求a,b的值.（利润=销售收入-成本）