云南省中央民大附中芒市国际学校高二数学上学期期中试题.doc

中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度期中考试卷高二数学总分150分；考试时间：120分钟；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题5分，共60分）．1.若直线经过A(1,0),B(4,)两点,则直线AB的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°2.已知空间两点P1(-1,3,5),P2(2,4,-3),则|P1P2|等于()A.B.3C.D.3.若一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为()A.2B.C.D.3题4.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则实数m的取值范围为()A.m<B.m<0C.m>D.m≤5.给出下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两个平面互相平行③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行其中不正确的个数是()A.1B.2C.3D.06.已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（）A.B.C.D.7.过点，且平行于直线的直线方程为（）A.B.C.D.8.直线被圆截得的弦长为（）6题A.B.C.D.9.原点O在直线l上的射影是P(-2,1),则直线l的方程是()A.x+2y=0B.x+2y-4=0C.2x-y+5=0D.2x+y+3=010.下列直线方程中，不是圆的切线方程的是（）A.B.C.D.11.圆心在x轴上,半径长为,且过点(-2,1)的圆的方程为()A.(x+1)2+y2=2B.x2+(y+2)2=2C.(x+3)2+y2=2D.(x+1)2+y2=2或(x+3)2+y2=212.直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点,则b的取值范围是()A.|b|=B.-1<b≤1或b=-C.-1≤b≤D.以上都错13题第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分填空题（每题5分，共20分）．14题13.运行如图的程序，输出值是.14.四棱锥P-ABCD，底面为正方形，PD垂直于底面ABCD且PD=AB则二面角P-BC-D的平面角等于15.圆C1:(x+1)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+2)2+(y+3)2=1的位置关系是.16.已知点在直线上，则的最小值为________.评卷人得分三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17.（10分）已知直线l1:ax+by+1=0(a,b不同时为0),l2:(a-2)x+y+a=0,(1)若b=0且l1⊥l2,求实数a的值.(2)当b=3且l1∥l2时,求直线l1与l2之间的距离.（12分）已知点，直线l的方程为，直线l是以点C为圆心的圆的切线求圆C的方程；已知圆O的方程为，求圆C与圆O的公共弦AB的长度.19.（12分）如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中点.(1)证明:平面BDC1⊥平面BDC.(2)平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.20.（12分）已知直线l1经过点A(0,1),直线l2经过点B(5,0),l1∥l2,且l1与l2间的距离为5,求l1,l2的方程.（12分）已知数列满足：.（1）求；（2）令，求证数列是等比数列；（3）求数列的前项和.（12分）如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q,M,N分别是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的中点.求证:22题(1)直线BC1∥平面EFPQ.(2)直线AC1⊥平面PQMN.中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度期中考试卷参考答案高二数学一、选择题（每题5分，共60分）．题号123456789101112答案ADBACDCDCADB填空题（每题5分，共20分）．1614.45°15.相交16.3三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17.解：(1)当b=0时,l1:ax+1=0,由l1⊥l2知a-2=0,解得a=2.(2)当b=3时,l1:ax+3y+1=0,当l1∥l2时,有解得a=3,此时,l1的方程为:3x+3y+1=0,l2的方程为:x+y+3=0,即3x+3y+9=0,则它们之间的距离为d==.18.教材P133第9题改编19.解：(1)由题设知BC⊥CC1,BC⊥AC,CC1∩AC=C,所以BC⊥平面ACC1A1.又DC1⊂平面ACC1A1,所以DC1⊥BC.由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°,所以∠CDC1=90°,即DC1⊥DC,又DC∩BC=C,所以DC1⊥平面BDC,又DC1⊂平面BDC1,故平面BDC1⊥平面BDC.(2)设棱锥B-DACC1的体积为V1,AC=1,由题意得V1=××1×1=.又三棱柱ABC-A1B1C1的体积V=1,所以(V-V1)∶V