云南省中央民大附中芒市国际学校高二数学上学期期中试题.doc

中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度期中考试卷高二数学总分150分；考试时间：120分钟；注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（每题5分共60分）．1.若直线经过A(10)B(4)两点则直线AB的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.120°2.已知空间两点P1(-135)P2(24-3)则|P1P2|等于()A.B.3C.D.3.若一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积为()A.2B.C.D.3题4.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆则实数m的取值范围为()A.m<B.m<0C.m>D.m≤5.给出下列四个命题:①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两个平面互相平行③若直线l1l2与同一平面所成的角相等则l1l2互相平行其中不正确的个数是()A.1B.2C.3D.06.已知一个算法其流程图如图则输出的结果是（）A.B.C.D.7.过点且平行于直线的直线方程为（）A.B.C.D.8.直线被圆截得的弦长为（）6题A.B.C.D.9.原点O在直线l上的射影是P(-21)则直线l的方程是()A.x+2y=0B.x+2y-4=0C.2x-y+5=0D.2x+y+3=010.下列直线方程中不是圆的切线方程的是（）A.B.C.D.11.圆心在x轴上半径长为且过点(-21)的圆的方程为()A.(x+1)2+y2=2B.x2+(y+2)2=2C.(x+3)2+y2=2D.(x+1)2+y2=2或(x+3)2+y2=212.直线y=x+b与曲线x=有且仅有一个公共点则b的取值范围是()A.|b|=B.-1<b≤1或b=-C.-1≤b≤D.以上都错13题第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分填空题（每题5分共20分）．14题13.运行如图的程序输出值是.14.四棱锥P-ABCD底面为正方形PD垂直于底面ABCD且PD=AB则二面角P-BC-D的平面角等于15.圆C1:(x+1)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+2)2+(y+3)2=1的位置关系是.16.已知点在直线上则的最小值为________.评卷人得分三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17.（10分）已知直线l1:ax+by+1=0(ab不同时为0)l2:(a-2)x+y+a=0(1)若b=0且l1⊥l2求实数a的值.(2)当b=3且l1∥l2时求直线l1与l2之间的距离.（12分）已知点直线l的方程为直线l是以点C为圆心的圆的切线求圆C的方程；已知圆O的方程为求圆C与圆O的公共弦AB的长度.19.（12分）如图三棱柱ABC-A1B1C1中侧棱垂直底面∠ACB=90°AC=BC=AA1D是棱AA1的中点.(1)证明:平面BDC1⊥平面BDC.(2)平面BDC1分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.20.（12分）已知直线l1经过点A(01)直线l2经过点B(50)l1∥l2且l1与l2间的距离为5求l1l2的方程.（12分）已知数列满足：.（1）求；（2）令求证数列是等比数列；（3）求数列的前项和.（12分）如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中EFPQMN分别是棱ABADDD1BB1A1B1A1D1的中点.求证:22题(1)直线BC1∥平面EFPQ.(2)直线AC1⊥平面PQMN.中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度期中考试卷参考答案高二数学一、选择题（每题5分共60分）．题号123456789101112答案ADBACDCDCADB填空题（每题5分共20分）．1614.45°15.相交16.3三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共70分）17.解：(1)当b=0时l1:ax+1=0由l1⊥l2知a-2=0解得a=2.(2)当b=3时l1:ax+3y+1=0当l1∥l2时有解得a=3此时l1的方程为:3x+3y+1=0l2的方程为:x+y+3=0即3x+3y+9=0则它们之间的距离为d==.18.教材P133第9题改编19.解：(1)由题设知BC⊥CC1BC⊥ACCC1∩AC=C所以BC⊥平面ACC1A1.又DC1⊂平面ACC1A1所以DC1⊥BC.由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°所以∠CDC1=90°即DC1⊥DC又DC∩BC=C所以DC1⊥平面BDC又DC1⊂平面BDC1故平面BDC1⊥平面BDC.(2)设棱锥B-DACC1的体积为V1AC=1由